23.2中心对称 同步练习（含答案）人教版数学九年级上册

人教版九年级上册数学23.2中心对称同步练习 一、单选题 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为（ ） A． B． C． D． 3．如图，与关于点成中心对称，则下列结论不成立的是（ ） A．点与点是对称点 B． C． D． 4．已知点关于原点的对称点在第二象限，则a的取值范围是( ) A． B． C． D． 5．一次函数图象经过，，且与直线：垂直，则B关于原点的对称点的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．直角坐标平面内，若点M绕原点逆时针旋转到点．点M绕原点顺时针旋转到点Q，则点Q坐标为（ ） A． B． C． D． 7．已知二次函数，顶点为A，作该函数关于原点对称的新函数，顶点为B，若点B在函数L上，则的长为（ ） A． B． C． D． 8．如图，六边形的内角都相等，，，则下列结论成立的个数是（ ） ①；②；③；④四边形是平行四边形；⑤六边形既是中心对称图形，又是轴对称图形． A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的等边的边与轴正半轴重合，将绕点顺时针旋转，得到，再作关于原点的中心对称图形，得到，再将绕点顺时针旋转，得到，再作关于原点的中心对称图形，得到……按照此规律，先将三角形绕点顺时针旋转，再作关于原点的中心对称图形，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 10．在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则的值是 ． 11．在平面直角坐标系中，抛物线与抛物线关于点成中心对称，则 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，是等腰直角三角形，，点位于第一象限，则点关于原点的对称点的坐标是 ． 13．如图是由边长为 的小正方形组成的网格，点，，，，，，均在格点上，下列结论：点 与点 关于点 中心对称；连接，，，则平分；连接，则点 ， 到线段的距离相等．其中正确结论的序号是 ． 14．如图，四边形为菱形，对角线交于点E，与关于B点中心对称，已知，则的长为 ． 三、解答题 15．如图，正方形网格中，三角形的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求解答下列问题： (1)画出 ，使它与三角形关于坐标原点O成中心对称，则的坐标为 ． (2)将三角形绕某点旋转后，其对应点分别为 则旋转中心的坐标为 ． 16．已知抛物线（，）的顶点为，抛物线的顶点在轴上，且抛物线和关于成中心对称． (1)当时，求的解析式和的值； (2)设与轴正半轴的交点是，当为等腰三角形时，求的值． 17．如图，在中，，对角线相交于点O，．点P从A点出发沿方向匀速运动，速度为1，连接并延长交于点Q，设点P的运动时间为t（）． (1)当_____时，； (2)当四边形的面积为面积的时，求t的值； (3)是否存在某一时刻t，使点O在线段的垂直平分线上？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由． 18．如图，在长方形中，，，，点P以的速度从点A出发，沿运动，同时点Q以的速度从点A出发，沿运动，当P、Q两点有一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为． (1)当点P在运动的过程中，_____； _____；（用含的代数式表示） (2)当时，的面积=_____； (3)当是以为底的等腰三角形时，求t的值及此时的面积； (4)当点P在边或边上运动时，作点P关于点B的中心对称点，直接写出的面积是面积的时的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《人教版九年级上册数学23.2中心对称同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 B B C B D D B D D 10．4 11． 12． 13．①②③ 14．13 15．（1）解：如图，即为所作， 根据图得，点， ∵与关于坐标原点O成中心对称， ∴， 故答案为：； （2）解：如图所示，连接，分别作垂直平分线交于， 即旋转中心的坐标为， 故答案为：． 16．（1）解：抛物线（，）， 当时，， 则顶点坐标为， 抛物 ... ...