山东省淄博市2025年初中学业水平考试数学试题（无答案）

山东省淄博市2025年初中学业水平考试数学试题 本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将区县、学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷规定位置，并核对条形码。 2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3. 非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，字体工整、笔迹清晰，写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案。严禁使用涂改液、胶带纸、修正带修改。不允许使用计算器。 4. 保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记。 5. 评分以答题卡上的答案为依据。不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列四个实数中，比大的无理数是（ ） A.0 B. C. D. 2. 如图是一个由大小相同的5个小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 3.党的二十大以来，我国的绿色能源产业得到飞速发展。根据国家能源局报道，2025年一季度全国可再生能源发电量达到8160亿千瓦时。将8160亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D.8.16×1013 4.某班主任为了解本班学生开学以来在周六、周日两天的运动锻炼情况，随机调查了10名学生在这两天的平均运动时间，收集的数据（单位：）如下： 5，7，3，6，8，6，4，7，5，6。 则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A.5，6 B.5，7 C.6，6 D.6，7 5.已知：如图，，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 李白是我国唐代著名诗人，“李白斗酒诗百篇”，“诗”与“酒”都与李白有着不解之缘。后人有《李白醉酒》的数学诗（见下图）来描述李白饮酒作诗的豪放情景（ 处的大意为：先遇店后见花，如此三次）。则诗中李白的壶中原来有酒（ ） A.1斗 B.斗 C.外 D.斗 7.若分式有意义，则的取值范围是（ ） A.且 B.且 C.且 D.且且 8.如图，在中，，为斜边上一点，以为直径的圆与相切于点。若，，则的长是（ ） A.10 B.12 C.13 D.15 9.如图，是以正方形的顶点为圆心，为半径的弧上的点，连接，，将线段绕点顺时针旋转后得到线段，连接.若，则的最大面积是（ ） A. B. C. D. 10.如图，为矩形（边，分别在，轴的正半轴上）对角线上的点，且，经过点的反比例函数的图象分别与，相交于点，，连接，，，若的面积是24，则的面积为（ ） A.25 B.26 C. D. 二、填空题：本大题共5个小题。每小题4分，共20分。 11.因式分解：_____。 12.如图，，，则_____。 13.爱好阅读的小胡购买了一本有关数学之美的课外书。下面是他的三个同学猜测该书价格的对话： 小胡在听到他们的对话后说：“你们三个都猜错了。” 则这本书的价格（元）所在的范围是_____。 14.已知矩形，，，是边的中点，是边上的动点，线段分别与，相交于点，。若，则的长为_____。 15.画1条直线，最多把1张圆形纸片分割成2块区域； 画2条直线，最多把1张圆形纸片分割成4块区域； 画3条直线，最多把1张圆形纸片分割成7块区域； …… 如果要将一张圆形纸片分割成的区域不少于5000块，则至少要画的直线条数是_____。 三、解答题：本大题共8个小题，共90分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 16.（本小题满分10分） 解方程组： 17.（本小题满分10分） 已知：如图：在中，，分别为边，的中点，。 求证：（1）； （2）。 18.（本小题满分10分） 某校十分重视学生的美育实践活动教学，每年都组织部分师生分批次前往距离学校的某景区美术实践基地写生。现知共有200名师生参加了最近一次活动。 （1）一部分师生乘大巴 ... ...