人教版九年级下 26.1 反比例函数 巩固练习（含答案）

人教版九年级下 26.1 反比例函数 巩固练习 一．选择题（共10小题） 1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　） A．y= B．y= C．y=-2x D． 2．若反比例函数的图象在第二、四象限，则k的值可以是（　　） A．-1 B．1 C．2 D．3 3．反比例函数的图象一定经过（　　） A．一二象限 B．一三象限 C．二三象限 D．二四象限 4．若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是（　　） A．k＜2 B．k＜-2 C．k＞2 D．k＞-2 5．函数与y=kx-k（k为常数，k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 6．已知反比例函数的图象在第二、四象限内，则m的值是（　　） A．2 B．-2 C．±2 D． 7．若函数是反比例函数，则一元二次方程kx2+4x+4=0的根的情况为（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有一个实数根 D．没有实数根 8．反比例函数y=的图象经过点A（-1，2），则当x＞1时，函数值y的取值范围是（　　） A．y＞-1 B．-1＜y＜0 C．y＜-2 D．-2＜y＜0 9．已知在平面直角坐标系中，反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象在每个象限内y随x的增大而增大，则关于x的一元二次方程kx2+（2k-1）x+k=0的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 10．如图，已知函数y1=（x＞0），y2=（x＜0），点A在y轴的正半轴上，过点A作BC∥x轴，交两个函数的图象于点B和C．下列说法中： ①若A的纵坐标为2，则C的横坐标为-1 ②若2AC=AB，则k= ③若AC=AB，则y1，y2的图象关于y轴对称 ④当x＜-2时，则y2的取值范围为y2＜1 结论正确的是（　　） A．①② B．②④ C．①③ D．①③④ 二．填空题（共5小题） 11．某反比例函数y=具有下列性质：当x＞0时，y随x的增大而减小．写出一个满足条件的k的值是 _____． 12．已知反比例函数y=的图象的每支都是y随x的增大而增大，则a的取值范围为 _____． 13．若反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围是_____． 14．如图，点A、B是双曲线y=上的点，分别过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2=_____． 15．如图，点B在x轴正半轴上，点A在第一象限，AO=AB，函数y=（x＞0）的图象分别交AO，AB于点C，D，若OC=3，BD=1，则OA的长为 _____；当OD⊥AB时，k的值为 _____． 三．解答题（共5小题） 16．根据反比例函数表达式y=-，想像它的图象具有的特征，并回答下列问题： （1）x、y所取值的符号有什么关系？这个函数的图象会在哪几个象限？ （2）这个函数的图象与x轴、y轴有交点吗？为什么？ （3）当x＞0时，随着x的增大，y怎样变化？当x＜0时，随着x的增大，y怎样变化？ 17．点P的坐标是（m,n），从-4，-3，6，2这四个数中任取一个数作为m的值，再从余下的三个数中任取一个数作为n的值． （1）求点P（m,n）在平面直角坐标系中第四象限内的概率； （2）若k=mn,则反比例函数的图象在二、四象限的概率是 _____． 18．设函数y1=，y2=-（k＞0）． （1）当1≤x≤2时，函数y1的最大值是a,函数y2的最小值是a-2，求a和k的值； （2）设m≠0且m≠1，当x=m时，y2=p；当x=m-1时，y2=q,芳芳说：“p一定大于q”．你认为芳芳的说法正确吗？为什么？ 19．对于某个函数，若自变量取实数m,其函数值恰好也等于m时，则称m为这个函数的“等量值”．在函数存在“等量值”时，该函数的最大“等量值”与最小“等量值”的差d称为这个函数的“等量距离”，特别地，当函数只有一“等量值”时，规定其“等量距离”d为0． （1）请分别判断函数y=x-1，y=，y=x2有没有“等量值”？如果有，直接写出其“等量距离”； （2）已知函数y=2x2-bx. ①若其“等量距离”为0，求b的值； ②若1≤b≤3，求其“等量距离”d的取值范围； ③若“等量距离”d ... ...