2025年初中学业水平考试数学科目闯关试题（适用于深圳）（含答案）

2025年初中学业水平考试数学科目闯关试题（适用于深圳） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的) 1．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（ ） A．﹣2 B．0 C．1 D．4 3．下列运算一定正确的是（ ） A． B． C． D． 4．毕业典礼上，甲、乙、丙三人合影留念，3人随机站成一排，那么甲和丙位置不相邻的概率（ ） A． B． C． D． 5．如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝22°，那么∠2的度数是(　　) A．30° B．23° C．20° D．15° 6．我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜果苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果个，买苦果个，则下列关于、的二元一次方程组中符合题意的是（ ） A． B． C． D． 7．已知△ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90°，D是AB边的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动，且保持AE＝CF，连接DE、DF、EF．得到下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②△CEF面积的最大值是2；③EF的最小值是2；④∠CDF＝∠CEF，其中正确的结论是（　　） A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④ 8．如图，在中，，相交于点，过点作，，，．记长为长为．当的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共 15分) 9．如果关于x的一元二次方程的一个解是，那么代数式的值是 ． 10．如图，在菱形中，，过点作的垂线，过点作的垂线，两垂线相交于点，是延长线上一点，且，连接，，交的延长线于点，连接．若，，则的长为 ． 11．（新考向—真实情境）一位小朋友在粗糙不打滑的反“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10 cm的圆盘．如图，AB与CD是水平的，BC与水平面的夹角为60°，其中AB＝60 cm，CD＝40 cm，BC＝40 cm，那么该小朋友将圆盘从点A滚动到点D，其圆心所经过的路线长为_____cm. 12．如图，在△ABC中，，D，E分别是AB，AC的中点，G，H分别是AD，AE的中点，则GH＝ ． 13．如图，在矩形中，，为边上一点，将沿翻折到处，分别延长、，交、边于点、． （1）若，则 ； （2）连接交于点．若，则 ． 三、解答题(本题共7小题，共61分) 14．计算：． 15．先化简，再求值：，其中． 16．某校深入开展了以“珍爱生命 谨防溺水”为主题的安全教育活动，并在九年级举办了防溺水知识竞赛，从两班各随机抽取了名学生的成绩，整理如下：（成绩得分用表示，共分成四组：，，，） 九年级（1）班名学生的成绩是：，，，，，，，，， 九年级（2）班名学生的成绩在组中的数据是：，， 通过数据分析，结果如下： 九年级（1）班、（2）班抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 九年级（1）班 九年级（2）班 九年级（2）班学生成绩扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述、、的值： ， ， ； （2）学校欲选派成绩更稳定的班级参加下一阶段的活动，根据表格中的数据，学校会选派哪一个班级？说明理由． （3）九年级两个班共有人参加了此次活动，估计两个班参加此次活动成绩优秀的学生总人数是多少？ 17．垃圾分类，人人有责，为响应国家号召推进垃圾分类工作，某小区物业在小区内引入了智能回收机供居民使用．居民投入可回收垃圾（如废纸、塑料瓶）可获得积分，用于兑换生活用品．每千克废纸和塑料瓶分别获得5分和3分． (1)小明家本周分类垃圾情况 小明家本周收集废纸和塑料瓶共10千克，获得42分．求小明家本周收集废纸和塑料瓶各多少千克？ ( ... ...