十三章《三角形》章节测试卷 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。） 1．只看三角形的一个角，（ ）判断出它是什么三角形． A．能 B．不能 C．不一定能 D．肯定不能 2．有4根长度分别为2、4、6、7的木条，从中任意选出三根，其中能构成三角形的有（ ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 3．已知一个等腰三角形的一边长等于4cm，一边长等于8cm，那么它的周长为（ ） A．16cm B．18cm C．16cm或20cm D．20cm 4．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，则下列各角中，与∠B一定相等的是（ ） A．∠BAD B．∠CAD C．∠BCA D．∠BDE 5．如图，△ABC中，AB＝2BD，∠ACF＝∠BCF，AB⊥CE，下列选项不正确的是（ ） A．CF是△CDE的角平分线 B．CE是△BCE的高 C．CD是△ABC的中线 D．S△ACD＝S△BCD 6．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝21°，则∠BDC等于（ ） A．42° B．63° C．66° D．76° 7．在探究证明“三角形的内角和等于180°”时，综合实践小组的同学作了如图四种辅助线，其中不能证明“三角形的内角和等于180°”的是（ ） A．如图①，过点C作EF∥AB B．如图②，延长AC到F，过点C作CE∥AB C．如图③，过AB上一点D作DE∥BC，DF∥AC D．如图④，过点D作DE∥BC 8．在△ABC中，∠ABC和∠ACB的内角平分线交于点O．设∠BOC＝β，则∠A＝（ ） A．180°﹣β B． C．2β﹣180° D． 9．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°．动点P从点C出发，沿边CB，BA向点A运动．在点P运动过程中，△PAC可能成为的特殊三角形依次是（ ） A．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等边三角形→直角三角形 B．等腰三角形→直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形 C．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形 D．等腰直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形 10．如图，△ABC的边BC在直线MN上，∠ABC与∠ACN的平分线交于点D，∠BAC的平分线交BD于点E．若∠AEB＝α，∠MBA＝β，∠D＝γ，则下列关系正确的是（ ） A．2α+2γ﹣β＝180° B．2β+2γ﹣α＝180° C．α﹣2γ+β＝180° D．β﹣2γ+α＝180° 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．在△ABC中，如果∠A+∠B＝∠C，且∠C＝2∠B．那么如果按角分，这是一个 三角形；按边分，这是一个 三角形． 12．如图，生活中在桥的两边会拉上许多钢索，用来加固桥梁，这是利用了 ． 13．如图所示，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，图中可以作为三角形“高”的线段有 条． 14．在△ABC中，AC＝5cm，AD是△ABC中线，把△ABC周长分为两部分，若其差为3cm，则BA＝ ． 15．如图，△ABC的中线AD，BE相交于点F，FH⊥BC，垂足为H．若S△ABC＝15，BC＝6，则FH长为 ． 16．如图，△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH交BD于点G，交BC于点H，已知∠DBE＝∠F，下列结论中正确的结论有 （填序号）． ①FH⊥BE；②∠BGH＝∠BEF；③∠DBE＝∠BAC﹣∠C；④∠FKB＝∠BEF+∠ABE+∠C． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（6分）已知a，b，c分别为△ABC的三边长，且满足a+b﹣2c+8＝0，a﹣b﹣3c+22＝0． （1）求c的取值范围． （2）若△ABC的周长为22，求a，b，c的值． 18．（6分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠BAC的平分线AE交BC于点E，∠ABC的平分线BF交AC于点F，AE与BF交于点O，∠BAC＝50°，∠C＝70°，求∠AOB和∠DAE的度数． 19．（8分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，且∠A＝∠BCD． （1）请说明：CD⊥AB； （2）如图2，若AE平分∠BAC，交CD ... ...
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