22章《二次函数》单元测试卷 一、选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．下列函数是二次函数的是（ ） A． B． C． D． 2．已知抛物线，下列说法正确的是（ ） A．开口向上 B．对称轴是直线 C．顶点坐标为 D．当时，随的增大而减小 3．若点 ，，在抛物线上，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 4．数学来源于生活，伞是生活中常见的一种工具．伞撑开后如图1所示，由此发现数学知识抛物线．如图2，以伞柄所在的直线为y轴，以伞骨，的交点O为坐标原点建立平面直角坐标系，C为抛物线上的点，点A，B在抛物线上，，关于y轴对称．已知抛物线的表达式为，若点A到x轴的距离是，则A，B两点之间的距离是（ ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，将抛物线向上（下）或向左（右）平移个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则的最小值为（ ） A．1 B．1 C． D．4 6．函数的图像如图所示．类似的，函数的图像是（ ） A． B． C． D． 7．二次函数的对称轴为直线，若关于的方程（为实数）在的范围内有实数解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．随着《三体》的热播，越来越多的人喜欢上了天文，如图1是北京三里屯里的直立的雷达，它的横剖面如图2所示，，，雷达的反射面和抛物线类似，在不考虑厚度的情况下，反射面口径m，最大深度m．为了更好的跟踪信号，雷达的底座绕着点B顺时针旋转了一定的角度，如图3所示，当时，且，此时水平面宽度为（ ） A． B． C．9 D．10 9．如图所示是二次函数 的部分图像，该函数图像的对称轴是直线，图像与y轴交点的纵坐标是2，则下列结论：①；②方程一定有一个根在和之间；③方程 一定有两个不相等的实数根：④．其中，正确结论的个数有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．在抛物线中，有．已知点，是平面上两点，连接，若抛物线的图象与线段有交点时，则的取值范围是（ ）． A． B． C．或 D．或 二、填空题（8小题，每小题3分，共24分） 11．写出抛物线经过原点的一个二次函数的解析式为 ． 12．将抛物线先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线的表达式为 ． 13．要修一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为处达到最高，高度为，水柱落地处离池中心，水管高度应为 ． 14．如图，二次函数与一次函数的图象交于点和原点O，则关于x的不等式的解集是 ． 15．已知二次函数的顶点坐标，则关于的一元二次方程的两个根分别是和 ． 16．将抛物线在轴上方的部分记为，在轴上及其下方的部分记为，将沿轴向下翻折得到，和两部分组成的图象记为．若直线与恰有个交点，则的取值范围为 ． 17．在“探索二次函数的系数与图象的关系”活动中，老师给出了坐标系中的四个点：．同学们分别画出了经过这四个点中的三个点的二次函数图象，并得到对应的函数表达式，则的最小值等于 ． 18．如图，直线与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线经过B、C两点．点F是抛物线上的一动点，设，对应的点F有且只有两个，则m的取值范围是 ． 三、解答题（8小题，共66分） 19．已知二次函数． (1)当时，求函数的值； (2)当函数值为2时，求自变量x的值． 20．已知二次函数． (1)直接写出二次函数图象的顶点坐标、对称轴及开口方向； (2)请在所给的坐标系中画出此二次函数的图象． 21．如图， 抛物线与x轴负半轴交于点B，正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点C，求 ABC的面积． 22．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映，如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件，已知商品的进价为每件40元，设商品的定价为每件x元，每星期的售出数量为y件． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)如何定价才 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
