十三章《三角形》章节复习卷 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。） 1．为使由五根木棒组成的架子不变形，至少还要在架子上钉上的木棒根数是（ ） A．0根 B．1根 C．2根 D．5根 2．三角形的三边的长分别为a，b，c，其中a＞b，且满足a﹣b＝2c﹣6，a+b＝3c﹣6，若c为整数，则c的长是（ ） A．3或4 B．4或5 C．4或6 D．5或6 3．如图，在△ADE中，DB⊥AE于B，AC平分∠EAD交BD于F，交ED于C，∠AEC＝60°，∠ADB＝20°，则∠ACE＝（ ） A．70° B．75° C．85° D．95° 4．有两个形状如图所示的零件，按照规定，AB所在直线和CD所在直线的夹角为40°的零件为合格零件．小明测出其中一个零件的∠B＝65°，∠C＝75°，小亮测出另一个零件的∠BAD＝120°，∠CDA＝90°，则（ ） A．只有小明测量的零件合格 B．只有小亮测量的零件合格 C．两个零件均合格 D．两个零件均不合格 5．如图，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E为AB上的一点，延长CA到点D，连接DE．以下结论错误的是（ ） A．∠1＞∠4 B．∠5＝∠2+∠B+∠D C．∠5＝∠1 D．∠2+∠3＝180°﹣∠B 6．等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分为两部分，其差为4cm，则该等腰三角形的腰长为（ ） A．1cm B．5cm C．9cm D．5cm或9cm 7．如图，已知AP平分∠BAC，DP平分∠CDB，∠C＝50°，∠B＝20°，则∠P的度数为（ ） A．10° B．15° C．30° D．40° 8．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点P，将△ABC沿DE折叠使得点A与点P重合，若∠1+∠2＝80°，则∠BPC的度数是（ ） A．100° B．110° C．120° D．130° 9．如图，∠MON＝90°，点A，B分别在射线OM，ON上移动，AD平分∠BAM，BC平分∠OBA，交OM于点E，与AD的反向延长线交于点C．关于结论Ⅰ，Ⅱ，下列判断正确的是（ ） 结论Ⅰ：若∠BAD＝65°，则∠ABC＝40°； 结论Ⅱ：无论点A，B在射线OM，射线ON（均不与点O重合）上怎样移动，∠C的度数都不变． A．只有结论Ⅰ正确 B．只有结论Ⅱ正确 C．结论Ⅰ、Ⅱ都正确 D．结论Ⅰ、Ⅱ都不正确 10．如图，△ABC，点P为△ABC外一点（点P不在直线AB、BC、AC上），连接PB、PC．若∠PBA＝α，∠PCA＝β，∠BAC＝γ，对于 ①α+γ﹣β； ②α﹣β﹣γ； ③β﹣α﹣γ； ④360°﹣α﹣β﹣γ， 则∠BPC的度数可能是（ ） A．①④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．已知a，b，c分别是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2＝0，c为奇数，则△ABC的周长为 ． 12．如图，△ABC中，AB＝AC＝2，P是BC上任意一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，若S△ABC＝3，则PE+PF＝ ． 13.如图，△ABC的三条中线AD，BE，CF交于点G．若AG：GD＝2：1，S△ABC＝18，则图中阴影部分的面积和为 ． 14．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，E，F分别在DB，DC的延长线上，BG平分∠EBC，CG平分∠BCF，BG，CG相交于点G，若∠A＝48°，则∠G的度数是 ． 15．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝42°，AH，BD分别是△ABC的高和角平分线，点E为BC边上一点，当△BDE为直角三角形时，则∠CDE的度数为 ． 16．在三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“高倍三角形”．例如，三个内角分别为90°、30°、60°的三角形是“高倍三角形”．如图，∠MON＝66°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（规定0°＜∠OAC＜90°），当△ABC为“高倍三角形”时，∠OAC为 ． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（6分）已知a，b，c是△ABC的三边． （1）化简|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|； （2）若a和b满足方程组 ... ...
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