第十三章三角形单元检测卷（含答案）人教版2025—2026学年八年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第十三章三角形单元检测卷人教版2025—2026学年八年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．如图，在中，，的角平分线和的角平分线交于点O，则的度数为（ ） A． B． C． D．无法计算 3．下列选项能确定为钝角三角形的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，，，分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，其运用的数学知识是（　　） A．三角形三个内角的和等于180° B．垂线段最短 C．两点之间，线段最短 D．三角形具有稳定性 6．已知 的两条高线的长分别为5和20，若第三条高线的长也为整数，则第三条高线的长的最大值为（ ） A．5 B．5.5 C．6 D．6.5 7．如图，的度数是（ ） A． B． C． D．不确定 8．如图，在中，，平分交于D，作交于E，已知，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．已知的三边分别为a，b，c，化简： ． 10．如图，在中，，，的周长为．若为的中线，则的周长是 ． 11．如图，中，，两锐角的平分线，交于点F．的度数为 ． 12．如图， 在中， 已知点D， E分别为的中点，， 且的面积为16，则的面积为 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，在中，D是边上一点，，求的度数． 14．【问题背景】 （1）如图①的图形我们把它称为“8字形”，请说明； 【简单应用】 （2）如图②，、分别平分、，若，求的度数； 【问题探究】 （3）如图③，直线平分的外角，平分的外角，若，请直接写出的度数． 15．如图，是的高，是的角平分线，是的中线． (1)若，，求的度数； (2)若，求△与△的周长之差． 16．如图，已知，C为上一点，为上一点，为两平行线间一点，连接，． (1)求证：； (2)若平分，交延长线于点，且，求的度数． 17．已知的三边长分别为a，b，c，其中． (1)求边长c的取值范围． (2)化简：． 18．如图，在中，是角平分线，点在边上（不与点重合），连接交于点． (1)若是中线，，求与的周长差； (2)若是高，，求的度数． 参考答案 一、选择题 1．D 2．B 3．D 4．C 5．D 6．C 7．A 8．D 二、填空题 9． 10．8 11． 12． 三、解答题 13．【解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 14．【解】解：（1）∵， ∴； （2）根据（1）可知，， ∵， ∴， ∴， ∵、分别平分、， ∴， ∴，即， ∵， ∴； （3）如图所示，作的角平分线交于点，交于点，在延长线上取一点，则平分， 由（1）的计算得到，即， ∴， ∴， ∵，平分，平分， ∴，即， ∴， 同理，， ∴， ∵， ∴． 15．【解】（1）解：是△的高， ， ， 是△的角平分线， ， ； （2）解：是的中线， ， ， 与的周长之差为9． 16．【解】（1）证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：过A作， 又， ∴， ∴，， 又， ∴， 设，则， 由（1）知， ∴， ∵平分， ∴， 在中，， ∴， 解得， ∴． 17．【解】（1）解：由三角形三边关系定理得到：， ∵， ∴， ∴． （2）由三角形三边关系定理得到：， ∴， ∴ ． 18．【解】（1）解：∵的周长的周长， ∴与的周长差为： ， ∵是的中线， ∴， ∵， ∴， ∴与的周长差为1； （2）解：∵是的平分线，， ∴， ∵是的高， ∴， ∴． 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...