中小学教育资源及组卷应用平台 17..3勾股定理 一、单选题 1．下列各组数是勾股数的是（ ） A．13，14，15 B．3，4，5 C．0.3，0.4，0.5 D．6，8，11 2．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，能构成直角三角形的是（ ） A．2，3，4 B．6，8，10 C．9，12，13 D．8，24，25 3．在中，，若，且的面积为，则的长为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．如图，在中，，点为边的中点，，，则的长为（ ） A．3 B．4 C．6 D． 5．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则所有正方形的面积的和是 ． A．28 B．49 C．98 D．147 6．如图，一双长的筷子置于底面直径为，高为的圆柱形热干面碗中，则筷子露在碗外面的长度不可能是（ ） A． B． C． D． 7．如图，长方形中，，，在数轴上，以点A为圆心，的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M所表示的数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，分别以点，为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点，，作直线分别交，于点，，连结．若，，，则的长为（ ） A． B． C．9 D．10 9．下列各组数中，不能判定△ABC为直角三角形是（ ） A． B．∠A＋∠B＝∠C C．a＝5，b＝9，c＝13 D． 10．在中，，点D为中点，，绕点D旋转，分别与边交于E，F两点．下列结论：①；②；③；④始终为等腰直角三角形，其中正确的个数有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图，P是等边三角形内的一点，且，，，以为边在外作，连接，则以下结论中不正确的是（ ） A． B． C． D． 12．如图，已知在等腰中，，过点作，且，于点，连接，则的值是（ ） A．1 B． C． D．2 二、填空题 13．如图，等腰三角形中，，，点P是底边上一动点，、分别与、两边垂直，垂足分别为D、E，则的值为 ． 14．在中，，，为上一动点，则线段的最小值是 ． 15．如图，在中，，，将绕点A顺时针旋转，得到，连接，则的长为 ． 16．如图，在中，，于点．以为斜边在的同侧作，连接，与交于点．若，，，则线段的长为 ． 17．如图，在中，，，动点在内，且使得的面积为3，点为动点，则的最小值为 ． 三、解答题 18．如图，在中，，，把沿直线折叠，使点A与点B重合，若的周长为，，求的面积． 19．如图，D为边上的一点，，，，，求的长． 20．如图，在中，，在中，是边上的高，的面积为25，求四边形的面积． 21．如图，在等腰直角中，，，D是AB上一个动点，以DC为斜边作等腰直角，使点E和A位于CD两侧．点D从点A到点B的运动过程中，周长的最小值是 . 22．如图，点是内一点，把绕点顺时针方向旋转得到，若，，． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求的度数． 23．如图，为边上一点，，，为线段上一点，点，关于直线对称，于点，直线，交于点，连结，设． （1）若，求用含的代数式表示的长； （2）在（1）的条件下时，若，求的长； （3）连接，若，与的面积之比为1：2，求的值． 24．如图①，D是等边三角形ABC内一点，DB=DC，∠BDC=90°，连结AD. （1）求∠BAD的度数； （2）如图②，以AB为斜边在△ABC外作等腰Rt△ABE，连结DE. ①请判断△ADE的形状，并说明理由； ②若BC=2，求△ADE的周长. 参考答案 1．B 2．B 3．A 4．D 5．D 6．A 7．A 8．B 9．C 10．D 11．C 12．B 13． 14． 15． 16． 17． 18．的面积为96 19． 20．49 21． 22．（1）为直角三角形 （2） 23．（1） （2） （3） 24．（1）解：∵为等边三角形， ∴ 在和中 ∴ ∴， ∴； （2）解：①△ADE是等腰三角形，理由如下： ∵ ∴ ∵以AB为斜边在△ABC外作等腰Rt△ABE， ∴ 即 ∴为等边三角形， ∴ ∴ ∴为等腰三角形； ②延长AD交BC于点F， ∵ ∴AF为BC的垂直平 ... ...
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