人教版（2024）八年级上册 13.3.2三角形的外角 教学设计（表格式）

教学设计 课题 13.3.2三角形的外角 课型 新授课□ 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□ 教学 准备 习题单，多媒体，尺子 1.教学内容分析 本节课的教学内容是三角形的外角，这是人教版八年级数学上册第13.3.2节的内容。本节课的主要目标是让学生理解三角形外角的概念，掌握外角的性质，并能够运用外角解决一些基本的数学问题。 2.学习者分析 1. 学生已经掌握了三角形的基本概念、性质，以及三角形内角和为180度的知识。在此基础上，学生能够进一步理解三角形外角的概念及其与相邻内角的关系。 2. 学习兴趣：八年级学生对几何图形有一定的兴趣，对新知识充满好奇心。在探索三角形外角性质的过程中，学生可通过直观的图形和实际操作，提高学习兴趣。 学习能力和风格：八年级学生具备一定的抽象思维能力，能够从具体的图形中提炼出数学规律。学生的自主学习能力和合作学习能力较强，喜欢通过讨论、实践等方式进行学习。 3.学习困难：部分学生可能空间想象能力较弱，难以在脑海中构建出三角形外角的形象，从而影响对知识点的理解和运用。 3.学习目标确定 1. 理解与运用：使学生理解三角形外角的定义及性质，掌握外角与相邻内角的关系，能够灵活运用外角定理解决实际问题。 2. 思维发展：培养学生空间想象能力和逻辑思维能力，通过观察、分析、归纳等过程，提高解决问题的能力。 3. 数学交流：鼓励学生运用数学语言表达思考过程，与他人分享解题方法，培养良好的数学表达与沟通能力。 4.学习重点难点 探究三角形的外角与它不相邻的内角的关系。 利用三角形的外角的性质进行计算和说理 5.学习评价设计 6.学习活动设计 环节一 教师活动1 学生活动1 评估要点1 一．复习引入： 1.什么是三角形内角，及内角和。 2.3题课件出示，分别考察：直角三角形两个锐角互余，三角形内角和定理。 学生完成课前测试，并回答问题。 学生能够描述出三角形内角的含义以及三角形内角和。准确做出2.3题 活动意图说明：回顾旧知为学习三角形外角做铺垫，回顾已经学过的内容，归纳角的特征，引出新问题. 环节二 教师活动2 学生活动2 评估要点2 探究一：三角形外角的概念 教师提问：观察下面一组图形中∠a 在整个图形中的位置，你发现了它有什么共同的位置特征？ 归纳定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。 思考：按照定义来区分，三角形有几个外角？ 教师总结：三角形由6个外角（每个顶点处有两个，互为对顶角） 学生观察并思考，描述∠a 由一边延长线与另一边形成的角。 学生在书上标记。 学生在习题单上作图并作答。 学生能够准确理解并阐述三角形外角的定义，掌握外角的基本性质。 通过判断题，检测学生是否能准确判断∠1是否为△ABC的外角，鼓励学生用自己的话解释外角的定义及性质，并举例说明。 活动意图说明：重视知识的形成过程，重视观察图形意识的养成教育，依据图形解释概念． 环节三 教师活动3 学生活动3 评估要点3 探究二：三角形内角与不相邻两个内角的关系 课件出示：如图，△ABC的外角∠ACD与其相邻的内角∠ACB互补，那么外角∠ACD与其不相邻的两内角(∠A，∠B)有什么数量关系？ 引导学生说明证明思路，试着总结三角形外角 归纳总结：三角形外角定理：三角形的外角等于与它不相邻两个外角的和。 几何语言：∵∠ACD是△ABC的一个外角 ∴∠ACD=∠A+∠B. 学生尝试多种证明方法： 猜想：∠ACD=∠A+∠B 证明1：在△ABC中 ∠A+∠B+∠ACB=180° ∵∠ACD+∠ACB=180° ∴∠ACD=∠A+∠B 证明2：过C作CE//AB ∴∠DCE=∠B， ∠ACE=∠A ∴∠ACD=∠DCE+∠ACE =∠A+∠B 学生能够深入理解并应用三角形外角与相邻内角之间的互补关系。 通过证明题和计算题，给定三角形中某些内角或外角的度数， ... ...