人教版八年级上册数学第十四章 全等三角形 单元练习（含答案）

人教版八年级上册数学第十四章全等三角形单元练习 一、单选题 1．下列各组中的两个图形属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各组条件中，能判定的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，已知的面积为12，平分，且于点D，则的面积是（ ） A．10 B．8 C．6 D．4 4．如图，小明回顾用尺规作一个角等于已知角的作图过程，连接、，得出了，从而得到，其中小明作出判定的依据是（ ） A． B． C． D． 5．如图，，垂足分别是E，F，且，若利用“”证明，则需添加的条件是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，是的外角平分线，是上异于的任意一点，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法确定 7．如图，是△ABC的中线，过点B作，交的延长线于点F，过点C作，交于点E，若，，则中线的长是（ ） A．12 B．7 C．13 D．10 8．如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若，，，则（ ） A． B． C． D． 9．如图，，且，，，分别交于E、F两点，若，，，则的长为（ ） A．12 B．11 C．8 D．10 10．如图，为测量荷花池两岸相对的两点之间的距离，小颖在荷花池外取一点，连结并延长至点，使，连结并延长至点，使，小颖通过测量得到的长度为，由此她得到荷花池的宽度为，她得到这一结论的依据是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，，还需补充一个条件 ，就可直接根据“”证明． 12．如图，已知点A，B分别在线段上，相交于点E，若，则 ， ． 13．如图，在上分别截取线段，使得；分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点D，作射线．连接， 若，，则的度数为 ． 14．如图，在△ABC中，，平分交于点D，在上截取，则的周长为 ． 15．如图，在四边形中，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，设运动时间为，当△ADE与以，，为顶点的三角形全等时，点的运动速度为 ． 三、解答题 16．如图，在△ABC中，点D是边延长线上一点，，．利用直尺和圆规在直线上求作一点P，使点P到和的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法） 17．已知：如图，，，点、、在同一直线上．求证：平分． 18．如图，△ABC的外角的平分线与内角的平分线交于点． (1)延长至点，求证：平分； (2)若，求的度数． 19．如图，△ABC中，，，是边上的中线，过作，垂足为，过作交的延长线于． (1)求证：； (2)若，求的长． 20．已知，如图，△ABC中，，，l是过A的一条直线，于E，于D． (1)求证：； (2)若，，求的长． 21．如图，点A、E、F、C在一直线上，．求证：． 22．在△ABC中，，D是直线上一点，以为一边在的右侧作，使，，连接，设，． (1)如图1，点D在线段上移动时，求证． (2)如图2，当点D在线段的延长线上移动时，探索角α与β之间的数量关系并证明． (3)当点D在线段的反向延长线上移动时，请在备用图上根据题意画出图形，并猜想角α与β之间的数量关系是_____． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《人教版八年级上册数学第十四章全等三角形单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C A B A A B C B 11． 12． 13．/55度 14．7 15．或 16解：如图，点即为所求. 17．解：在和中， ， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴平分． 18．（1）证明：如图，过点P作于点F，于点N，于点M，如图所示： 又∵平分，平分， ∴，， ∴， 又∵，， ∴平分． （2）解：设，由（1）知，平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 19．（1）证明：∵，， ∴， ∴， 又∵，且， 在和中， ∵， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， ∵是边上的中线， ∴，且， ∴． 20．（1）证明：∵， ∴， ∵， ∴ ∴， ∴， ∵， ∴ 在与中， ， ∴， ∴． （2）解：∵， ∴， ∴． 21．证明：∵， ∴， 在和中， ∵，， ， ∴． ... ...