2.1.2 有理数的减法 教学设计 人教版数学七年级上册

初中数学人教版（2024）七年级上册 2.1.2 有理数的减法（1） 课标分析 《义务教育数学课程标准（2022年版）》对有理数减法的教学要求体现在：通过生活实例（如温差计算）建立减法与加法的逆运算关系，引导学生发现的转化规律，发展符号意识与运算能力。课标强调从具体到抽象的认知过程，要求学生在探究活动中验证规律（如），理解"减去一个数等于加其相反数"的数学本质。特别指出要突破小学非负减法限制，掌握任意有理数相减（如、）的运算方法，并能判断差值的符号特征，体现数系扩充后运算的一致性。 教材分析 本节课通过实际问题引入有理数减法的必要性，利用加法与减法的互逆关系探究减法法则，引导学生发现减去一个数等于加上这个数的相反数，即，并通过具体算式验证这一规律，帮助学生理解并掌握有理数减法的运算原理。教学过程以问题驱动、探究发现为主线，通过观察、比较、归纳得出法则。本节内容承接有理数加法，是加法运算的延伸与深化，为后续学习有理数混合运算及代数式运算奠定基础。它不仅提升了学生的抽象思维能力和运算能力，还让学生体会数学运算的一致性与逻辑性，增强运用数学解决实际问题的意识与能力。 学情分析 七年级学生已掌握正数、负数、相反数及有理数加法的基本概念与运算，熟悉小学阶段的减法意义，具备初步的数感和符号意识，为学习有理数减法奠定了基础；此阶段学生正处于由具体运算向抽象思维过渡的关键期，能借助生活实例理解数学问题，但对符号化表达和逆向思维仍需引导；本节课要求学生通过温差等实际情境理解减法与加法的逆运算关系，经历探究过程，归纳得出的减法法则，掌握将减法转化为加法的运算策略，帮助学生突破小学减法中“被减数大于减数”的思维定式，理解在有理数范围内任意两数相减都有意义，提升运算能力和逻辑推理能力，为后续有理数混合运算及代数式运算打下坚实基础。 教学目标 理解有理数减法法则的推导过程，掌握的转化方法，通过探究减法与加法的关系，发展逻辑推理和数学运算能力，提升符号意识与运算素养。 能正确进行有理数减法运算，体会减法可转化为加法的思想，增强运算能力和问题解决能力，培养严谨的数学思维习惯。 通过比较不同数的减法结果，理解较小数减较大数的意义，掌握差的符号规律，发展抽象思维和归纳能力，深化对有理数大小关系的认识。 重点难点 重点：理解并掌握有理数减法法则，能运用进行有理数减法运算。 难点：理解有理数减法法则的推导过程，正确运用法则解决实际问题。 课前任务 1.知识回顾： 上节课学习了有理数的加法，大家回顾有理数加法法则，计算与，检验对法则的掌握情况。 2.预习教材： 阅读教材中有理数减法法则相关内容，了解有理数减法如何转化为加法，重点关注法则推导及表达式，将疑问记录在预习笔记上。 3.问题思考： 北京某天气温，温差怎么算？从这个例子思考，有理数减法能否像加法一样有简便运算？课上一起探讨。 课堂导入 同学们，先来看一个有趣的情境。小明有 5 元零花钱，妈妈又给了他 3 元，他现在有多少钱？大家都知道用加法，元。那要是小明原本有 8 元，买文具花了 3 元，还剩多少钱呢？这就是小学学过的减法，元。但如果现在小明欠别人 3 元，也就是他有元，妈妈又给了他 5 元，他现在有多少钱，怎么列式呢？对， ，这就是我们今天要探讨的有理数减法，它和我们熟悉的加法运算有怎样的联系呢？让我们一起开启今天的学习之旅。 有理数的减法法则 探究新知 （一）知识精讲 让我们从一个实际问题出发来理解有理数的减法。观察下图，这是北京某一天的气温变化情况： 当天的气温范围是，要计算这一天的温差（最高气温减最低气温），就需要计算。这里就遇到了正数减去负数的情况。 在小学阶段，我们已经知道减法是加法 ... ...