1.1集合的概念与表示（教学课件（共26张PPT））数学苏教版2019必修第一册

（共26张PPT） 第一章 集合 1.1 集合的概念与表示 苏教版2019必修第一册·高一 学习目标 教学重点：集合基本概念，元素的三个特性，元素与集合的关系，集合的表示方法 教学难点：元素与集合的关系，集合中元素的三个特性的应用 理解集合的概念；理解元素与集合的“属于”与“不属于”关系；熟记常用数集专用符号． 理解元素确定性、互异性、无序性；能够用其解决有关问题． 会用集合的两种表示方法表示一些简单集合。感受集合语言的意义和作用。 课程目标 学科素养 数学抽象：集合概念的理解，描述法表示集合的方法； 逻辑推理：互异性的辨析与应用； 数学运算：集合相等的参数计算，描述法转化为列举法时的运算； 直观想象：集合的图形表示； 数学建模：用集合思想对实际生活中的对象进行判断与归类。 新知引入 实数集 有理数集 自然数集 鸟群、羊群、鱼群…都是“同一类对象汇集在一起”，这就是本章将要学习的集合. 蓝蓝的天空，一群鸟在欢快地飞翔 茫茫的草原，一群羊在悠闲地走动 清清的湖水，一群鱼在自由地游戏 在过去的学习中，我们已经使用了“自然数集”，“有理数集”，“实数集”等术语。那到底，什么是集合？怎么用集合语言来刻画研究的对象呢？ 新知引入 康托尔 （Ｇ．Ｃａｎｔｏｒ， １８４５—１９１８） ? 罗素描述其“可能是这个时代所能夸耀的最伟大的工作” 集合论是德国数学家康托尔于１９世纪末创立的． 康托尔在解决涉及无限量研究的数学问题时，越过 “数集”限制，提出了一般性的“集合”概念． 希尔伯特赞誉其为“数学思想的惊人的产物，在纯粹理性的范畴中人类活动的最美的表现之一”. 其实我们早已接触过集合，具体什么是集合，它有着什么的魅力？现在就让我们一起走进学习一下。 新知探究 情境2：在初中的数学学习中，我们曾做过下面的作业： 情境1：常言道：“物以类聚，人以群分”。各种事物因类别相同而聚合，各种人物因志趣不同而分开。 思考：究竟，什么是集合? 如何用数学语言表示集合? 新知探究 问题1：填一填，你能发现它们有什么共同特点吗？什么是集合？ 可以发现，对于给定的数，这个数要么可以填入“整数集合”，要么不可以填入“整数集合”中，两者有且只有一种情形成立。 “整数集合”是由确定的、互不相同的“数”组成。对于任意给定的一个数，这个数要么在“整数集合”中，要么不在整数集合中，两者一定有且只有一个成立。 √ × 新知探究 概念生成：集合与元素 集 合 定义 记法 一定范围内某些_____、____ _对象的全体组成一个集合. 确定的 不同的 常用大写拉丁字母表示，如集合 __、集合__等. A B 元 素 定义 记法 集合中的 _____ _____称为该集合的元素，简称元. 常用小写的拉丁字母????，????，????，···表示. ? 每一个 对象 新知探究 “中国的直辖市”组成一个集合，该集合的元素就是 北京、天津、上海和重庆 如： ????,????,????,????,????这5个字母 ? ????,????,????这3个字母 ? 2,3,5,7这4个数 ? ④“1~10以内的所有质数”组成一个集合，该集合的元素就是 ? ②“????????????????????中的字母”组成一个集合，该集合的元素就是 ? ③“????????????????”中的字母也组成一个集合，该集合的元素就是 ? 新知探究 不是，不能；因为集合的元素具有确定性. 4个，因为集合的元素具有互异性. 一样，因为集合的元素具有无序性. 思考1：（1）1,3,5,7,9,…是“1—10之间的所有偶数”这一集合里面的元素吗？ （2）“较小的数”能组成一个集合吗？ ? 思考2：集合A：0,1,2组成的集合，和集合B： 0,2,1组成的集合一样吗？ ? 思考3：1,2,1,3,4这五个数组成的集合中有几个元素？ 集合中元素的性质： 确定性，互异性，无序性 新知探究 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A} 符号 名 ... ...