（共23张PPT） 2.1 命题、定理、定义 第二章 常用逻辑用语 苏教版2019必修第一册·高一 学习目标 教学重点：能把命题改写成“若????，则????”的形式 教学难点： 会判断命题的真假 ? 理解命题、定理、定义的概念； 会判断命题的真假； 能把命题改写成“若????，则????”的形式。 ? 课程目标 学科素养 数学抽象：命题、定理、定义概念的理解； 逻辑推理：命题真假的判断； 数学运算：和平面几何、方程、集合、简单不等式有关的计算。 新知引入 这九月的天，真热啊！ 开空调吧，凉快凉快！ 你说，会不会“久旱逢甘霖”呢？ 俗话说“朝霞不出门，晚霞行千里”，早上我看到朝霞了，应该会下雨。 情境1：阅读右图对话后，回答问题： （1）从句子类型分析①、②、③、④分别是什么句?哪一句可以判断真假？ （2）“看到朝霞”和“应该会下雨”是什么逻辑关系？ ①是感叹句，不可以判断真假 ②是祈使句，不可以判断真假 ③是疑问句，不可以判断真假 ④是陈述句，可以判断真假 根据“看到朝霞”可以判断得出“天应该会下雨” 新知引入 情境2：哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一.1742年6月7日，哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉；提出：每一个大于2的偶数即是两个素数的和. 例如：4＝2＋2，6＝3＋3，48＝29＋19，等. 哥德巴赫猜想是一个迄今为止没有得到正面证明也没有被推翻的命题. 问题：什么是命题？“请将窗子打开”是命题吗？ ? 可判断真假的陈述句叫作命题 不是，因为不能判断真假. 新知探究 辨析1.判断下列语句是否是命题，并说明理由． (1)π3是无理数； (2)3????2≤5； (3)梯形是不是平面图形呢？ (4)一个数的算术平方根一定是负数． ? 解：(1)“????3是无理数”是陈述句，并且它是真的，所以它是命题． (2)因为无法判断“3????2≤5”的真假，所以它不是命题． (3)“梯形是不是平面图形呢？”是疑问句，所以它不是命题． (4)“一个数的算术平方根一定是负数”是陈述句，并且它是假的，所以它是命题． ? 新知探究 判断语句是否是命题的策略： (1)命题是可以判断真假的陈述句，因此，疑问句、祈使句、感叹句等都不是命题； (2)对于含变量的语句，要注意根据变量的取值范围，看能否判断其真假，若能，就是命题；若不能，就不是命题． 新知探究 思考1：在数学中，我们将可判断真假的陈述句叫作命题，那么根据命题的定义思考,你觉得命题可分为哪几类呢? 一类是判断为真的命题，即真命题； 另一类是判断为假的命题，即假命题. 追问：你能举例说明什么是真命题、假命题吗？ “π3是无理数”是真命题；“一个实数不是正数就是负数”是假命题 ? 新知探究 问题1：观察下列是命题吗？若是，请判断真假。 (1) 如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等； (2) 有一个内角是 60°的等腰三角形是正三角形； (3) 如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等； (4) 对顶角相等； (5) 若 ????2＝1，则 ????＝1； (6) 若一个三角形是直角三角形，则这个三角形的两个锐角互余. ? 真 真 真 真 假 假 新知探究 追问1：观察上述命题中的 (1)(3)(5)(6)，这些命题具有怎样的表示形式? (1) 如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等! (3) 如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等； (5) 若 ????2＝1，则 ????＝1； (6) 若一个三角形是直角三角形，则这个三角形的两个锐角互余. ? 都具有“如果 ????，那么????”或“若 ????，则????”的形式. ? 新知探究 追问2：上述命题 (1)(3)(5)(6)中，都具有“如果 ????，那么????”或“若 ????， 则????”的形式，其中 ????，????分别是？ (1) 如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等! (3) 如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等； (5) 若 ????2＝1，则 ? ... ...
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