2024-2025学年四川省泸州市泸县九年级下学期中考四模数学试题 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各数中，最小的是（） A. B. C. D. 2.腰鼓是中国传统民族乐器，历史悠久．如图是一个腰鼓的示意图，则下列视图正确的是（） A. B. C. D. 3.数据统计显示，深圳市2023年小学一年级入学人数达23万人，创历史最高峰．数据23万用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 4.若成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 6.某公司5名员工在一次义务募捐中的捐款额为（单位：元）：30，50，50，60，60．若捐款最少的员工又多捐了20元，则分析这5名员工捐款额的数据时，不受影响的统计量是（） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 7.如图，四边形内接于为对角线，经过圆心．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8.记载于《孙子算经》的牧童分羊问题：“甲得乙一羊则甲为乙两倍，乙得甲一羊则两人相等．”意思是：若乙给甲一只羊，则甲的羊的数量是乙的2倍；若甲给乙一只羊，则两人的羊的数量相等．设甲有只羊，乙有只羊，可列出方程组是（ ） A. B. C. D. 9.关于的方程的两个实数根分别为，，且，则的值为（ ） A. 2或3 B. 3或 C. 或2 D. 或 10.已知二次函数图象如图所示，对称轴为直线，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11.如图，已知是矩形的对角线，以点为旋转中心将逆时针旋转90°，得到，三点恰好在同一条直线上，设与相交于点，连结．有以下结论：①；②；③是线段的黄金分割点；④，其中正确的是（ ） A. ① B. ①③ C. ②④ D. ①③④ 12.抛物线与y轴交于点C，过点C作直线l垂直于y轴，将抛物线在y轴右侧的部分沿直线l翻折，其余部分保持不变，组成图形G，点，为图形G上两点，若，则m的取值范围是（ ） A. 或 B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.分解因式： ． 14.已知，则的值为 ． 15.如图，在边长为6的正六边形中，以点F为圆心，以的长为半径作，剪下图中阴影部分做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 ． 16.如图，在平面直角坐标系中，点是轴上一点，为直角三角形，其中，，，点、均在轴上且在轴上左右移动，则移动过程中的周长最小值为 ． 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 17.计算：． 四、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.(本小题8分) 先化简，再求值：，其中． 19.(本小题8分) 如图，在和中，D是边上一点，且，，． (1) 求证：； (2) 平分是否成立？请判断并说明理由． 20.(本小题8分) 为培养青少年的动手实践能力，树立正确的价值观，使得创新精神成为当代青少年未来发展的精神支柱．岳阳楼区中小学校因地制宜，创造条件，精心设计丰富多彩的劳动作业，让学生多参与劳动，提高劳动技能．某校组织全校学生开展了劳动技能大赛，通过以赛促学、以赛促育的方式，感受劳动之趣，体验劳动之美．赛后从中随机抽取了部分学生进行了问卷调查，所有问卷全部收回，并将结果绘制成如下统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1) 小明说频数分布直方图中有一组的数据画错了，该组正确的数据应是 ． (2) 扇形统计图中C所在扇形的圆心角度数为 度； (3) 若该校共有2800 名学生，请估计本次劳动技能大赛中成绩在80分及以上的学生人数； (4) 该校准备从D 组的前四名同学中选两名同学参全区的劳动技能大赛，好朋友小聪和小明都是候选人．请用树状图或列表的方法，求小聪和小明同时被选上参赛的概率． 21.(本小题8分) 今年的河南中考体育加试将增加排球测试．某商店决定购进两种品牌的排球进行销售，已知每个A品牌排球的进价比每个B品牌排球的进价贵10元， ... ...
