2024-2025学年四川省德阳市中江县九年级（上）期末数学试卷（含答案）

2024-2025学年四川省德阳市中江县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列四个数中，比大的数是（　　） A. -1 B. -2 C. D. 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3.下列事件中是必然事件的是（　　） A. 小菊上学一定乘坐公共汽车 B. 某种彩票中奖率为，买10000张该种彩票一定会中奖 C. 在一个只装有红球的盒子里摸到白球 D. a是实数，|a|≥0 4.下列计算正确的是（　　） A. （3x）2=3x2 B. 3x+3y=6xy C. （x+y）2=x2+y2 D. （x+2）（x-2）=x2-4 5.抛物线y=（x-4）2-5的顶点坐标和开口方向分别是（　　） A. （4，-5），开口向上 B. （4，-5），开口向下 C. （-4，-5），开口向上 D. （-4，-5），开口向下 6.已知⊙O的半径是一元二次方程x2-2x-3=0的一个根，圆心O到直线l的距离d=2，则直线l与⊙O的交点个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 没有交点 D. 不能确定 7.抛物线y=2x2+1向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（　　） A. y=2（x-1）2+3 B. y=2（x-1）2-3 C. y=2（x-1）2-1 D. y=2（x+1）2-1 8.已知α、β是方程2x2-3x-1=0的两个实数根，则αβ-2（α+β）+4的值是（　　） A. B. C. 3 D. 9.如图，AB⊥OB，AB=2，OB=4，把∠ABO绕点O顺时针旋转60°得∠CDO，则AB扫过的面积（图中阴影部分）为（　　） A. 2 B. 2π C. D. π 10.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的周长等于6π，则正六边形的面积为（　　） A. B. C. D. 18 11.不等式组的所有整数解的和为9，则整数a的值有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12.已知抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，c＜0）经过（1，1），（m,0），（n,0）三点，且n 3.有下列结论： ①4ac-b2＜4a； ②当n=3时，若点（2，t）在该抛物线上，则t＞1； ③若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=x有两个相等的实数根，则. 其中，正确结论的个数是（　　） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 13.若m,n为实数，且（m+4）2+=0，则（m+n）2的值为_____. 14.分式方程=的解是_____． 15.已知二次函数y=x2-2x+1，当-5≤x≤3时，y的取值范围是_____． 16.如图，在扇形AOB中，OA=6，∠AOB=120°，则的长为_____. 17.如图所示，在圆形转盘中，∠AOB=∠BOC=90°，拨动指针，指针指向区域a的概率为P1，在矩形转盘中，CD=1，BD=2，拨动指针，指针指向a区域的概率为P2，则P1×P2= . 18.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=AD=8，点E在BC的延长线上，若∠DCE=60°，则⊙O的面积为 . 三、解答题：本题共7小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题16分) （1）计算：； （2）解方程： ①x2-2x-11=0； ②（x+8）（x+1）=-12. 20.(本小题12分) 某校举行了丰富多彩的数学活动，其中游戏类活动有：A.数字猜谜；B.数独；C.魔方；D.24点游戏；E.数字华容道.该校为了解学生对这五类数学游戏的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计（每位学生必选且只能选一类），并根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图如图所示. 根据上述信息，解决下列问题. （1）本次调查总人数为_____，并补全条形统计图；（要求在条形图上方注明人数） （2）若该校有1000名学生，请估计该校参加“数字华容道”游戏的学生人数； （3）此次“魔方游戏”中获得优胜的有2名男生和2名女生，该校计划从这4名学生中随机抽取2名学生参加市级魔方比赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率. 21.(本小题11分) 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上. （1）将△ABC绕点 ... ...