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课件网) 单元复习课件 第二章常用逻辑用语 苏教版2019必修第一册·高一 学习内容导览 单元知识图谱 2 单元复习目标 1 3 考点串讲 针对训练 5 题型剖析 4 6 课堂总结 1.掌握命题、定理、定义的本质，能判断语句是否为命题并分析其真假性。（2.1） 3.识别全称量词（?）与存在量词（?），理解含量词命题的结构与含义及其否定。核心掌握全称量词命题和存在量词命题的综合问题及其参数问题求解。（2.3） 2.准确区分充分条件、必要条件、充要条件，能用定义及集合关系解释条件逻辑。核心掌握四种类型的条件判断及其参数问题求解。 （2.2） 1．命题的定义 可供 的 叫做命题 真假判断 陈述句 2．命题的一般形式 在数学中，许多命题可表示为“若????则????”，其中????叫作命题的 ，????叫作命题的 . 3．真命题与假命题 判断为真的语句称为 ，判断为假的语句称为 . ? 条件 结论 真命题 假命题 4．推出关系 （1）命题“若????，则????”是真命题，是指 满足条件????的对象都满足结论????，用集合的语言描述即 ．所以，要确定这类命题是真命题，就必须给出其证明； （2）命题“若????，则????”是假命题，是指 满足条件????的对象，它不满足结论????．所以，要确定这类命题是假命题，可以举一个满足条件????而不满足结论????的例子就可以了； （3）如果命题“若????，则????”是真命题，那么就称????推出????，记作 ． 因为子集关系满足传递性，所以推出关系也满足传递性：若?????????且?????????，则 ． 说明：“若????，则????”是真命题与?????????是同一种逻辑关系，前者是用文字语言表达，后者是用符号语言表达，不同的表述而已． ? 所有 {????∣????满足????}?{????∣????满足????} ? 存在 ?????????（或?????????) ? ????????? ? 5．定理 在数学中，有些已经被证明为真的 可以作为推理的依据直接使用，一般称之为定理. 6．定义 在数学中，我们常常遇到定义，定义是对某些对象标明 、指明 ，或者揭示所研究问题中对象的 ． 命题 符号 称谓 内涵 ? “若p，则q”成立 “若p，则q”不成立 推出关系 p q ????????? 条件关系 p叫作q的 条件 q叫作p的 条件 p不是q的 条件 q不是p的 条件 定理关系 判定定理给出了相应数学结论成立的充分条件 性质定理给出了相应数学结论成立的必要条件 ? “若p，则q”成立 “若p，则q”不成立 推出关系 p q 条件关系 p叫作q的 条件 q叫作p的 条件 p不是q的 条件 q不是p的 条件 定理关系 判定定理给出了相应数学结论成立的充分条件 性质定理给出了相应数学结论成立的必要条件 7．充分条件与必要条件 ? ? 充分 必要 充分 必要 8．充分条件、必要条件的四种类型 一般地，如果既有?????????，又有?????????，就记作?????????.此时，我们说，????是????的 条件，简称 条件. 概括地说， （1）若如果?????????，那么????与???? 条件. （2）若?????????，但?????????，则称????是????的充分不必要条件. （3）若?????????，但?????????，则称????是????的必要不充分条件. （4）若?????????，且?????????，则称????是????的既不充分也不必要条件. ? 充分必要 充要 互为充要 9．集合角度中的条件判断（小充分大必要） 设命题????对应集合????, 命题????对应集合???? 若?????????, 即?????????,????是????的充分条件（充分性成立） 若?????????, 即?????????,?????是????的必要条件（必要性成立） 若?????????, 即?????????,?????????,????是????的充分不必要条件 若?????????, 即?????????,?????????,????是????的必要不充分条件 若????=????, 即?????????,?????????,????是????的充要条件 ? 10．全称量词和全称量词命题 全称量词 、 、 、 、 符号 全称量 ... ...
