第2课时 反比例函数的图象与性质(2) 【学习目标】 探索反比例函数的主要性质． 【学习重点】 准确掌握并能运用反比例函数图象的性质． 【学习难点】 准确掌握并能运用反比例函数图象的性质． 学习过程 一、情境导入，初步认识 上一节课我们已经学习了反比例函数的定义和图象的画法，及图象所在的象限．这一节课继续来探究反比例函数的图象和它的性质． 通过类比正比例函数的学习来研究的问题及其研究方法，研究思路． 二、思考探究，获取新知 1．画一画反比例函数y＝和y＝－的图象． 思考：随着x的增大，y值是怎样变化的？ 加深对作反比例函数图象的认识，并在列表、画图过程中进一步感知反比例函数的性质． 【归纳结论】 反比例函数y＝(k≠0)的图象：当k＞0时，在每一象限内，y的值随着x值的增大而减小；当k＜0时，在每一象限内，y的值随着x值的增大而增大． 2．在反比例函数y＝的图象上取两点P(1，6)，Q(6，1)，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1＝6；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2＝6；S1与S2有什么关系？为什么？ 【归纳结论】 反比例函数y＝(k≠0)中比例系数k的几何意义：过反比例函数y＝(k≠0)图象上任意一点引x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为k的绝对值． 三、运用新知，深化理解 1．若反比例函数y＝，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是( A ) A．k＜0 B．k＞0 C．k≤0 D．k≥0 2．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是( B ) A．y＝x B．y＝ C．y＝－ D．y＝－ 3．反比例函数y＝(2m－1)xm2－2 ，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的值是( C ) A．±1 B．小于的实数 C．－1 D．1 4．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y＝(k＞0)的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则有( A ) A．y1＜0＜y2 B．y2＜0＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0 5．一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象如图所示，则下列说法中正确的是( C ) A．它们的函数值y随着x的增大而增大 B．它们的函数值y随着x的增大而减小 C．k＜0 D．它们的自变量x的取值为全体实数 6．当k＜0时，反比例函数y＝和一次函数y＝kx＋2的图象大致是( B ) 7．如图，A，B是函数y＝的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则( B ) A．S＝2 B．S＝4 C．2＜S＜4 D．S＞4 8．若点A(7，y1)，B(5，y2)在双曲线y＝－上，则y1，y2中较小的是__y2__. 9．已知点A(m，2)，B(2，n)都在反比例函数y＝的图象上． (1)求m，n的值； (2)若直线y＝mx－n与x轴交于点C，求C关于y轴对称点C′的坐标． 解：(1)m＝n＝3. (2)C′(－1，0)． 10．已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3，3)． (1)求正比例函数和反比例函数的关系式； (2)把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6，m)，求m的值和这个一次函数的关系式； (3)在(2)中的一次函数图象与x轴、y轴分别交于C，D，求四边形OABC的面积． 解：(1)y＝x，y＝.(2)m＝；y＝x－. (3)S四边形OABC＝10. 11．如图，反比例函数y＝的图象与直线y＝x－2交于点A，且A点纵坐标为1，求该反比例函数的解析式． 解：将yA＝1代入y＝x－2得xA＝3，故A的坐标为(3，1)． 将A(3，1)代入y＝得k＝3， ∴反比例函数的解析式为 y＝.第六章 反比例函数 6．1 反比例函数 【学习目标】 经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念． 【学习重点】 理解和领会反比例函数的概念． 【学习难点】 领悟反比例函数的概念． 【学习过程】 一、情境导入，初步认识 我们在前面学过一次函数和正比例函数，知道一次函数的表达式为y＝kx＋b(其中k，b为常数且k≠0)，正比例 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
