四川省成都清合教育集团2025--2026学年上学期9月考试九年级数学试卷（pdf版，含答案+答题卡）

成都清合教育集团 2025 年 9 月阶段性作业 九年级数学答题卡 一、选择题（本大题共 8 小题，总分 32 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D D A B A D A 二、填空题（本大题共 5 小题，总分 20 分） 9．a≠3． 10．24． 11．3 或-3． 12．m＜4． 13． ． 三、解答题（共 48 分） 14.（1）解：（x-6）（x+1）=0 X1=6, x2=-1 (2) 解：（x-1）2= X-1=± X1= , x2=- (3) 解：这里 a=2,b=-3,c=-1, △=（-3）2-4 2 （-1）=17， , , 15. （1）证明：∵ △=（-3m）2-4(m2-2)=5m2+8＞0， ∴此方程总有两个实数根. (2) 解：设方程的两个根为 ， =0 ∴ =m2-2=0 ∴m= ∵m＞0 ∴m= 16.解：（1）设矩形苗圃 ABCD 的一边 AB 的长为 x（m），则 BC＝18﹣2x（m）， ∴y＝x（18﹣2x）＝﹣2x2+18x，（0＜x＜9）； （2）根据题意，得：﹣2x2+18x＝40， 解得：x＝4 或 x＝5， 答：当 x＝4 或 x＝5 时，所围矩形苗圃 ABCD 的面积为 40m2． 17.证明：∵AD∥BC，点 E 是 BC 的中点， ∴AD∥CE，∠DAC＝∠ECA，CE＝BE BC， ∵BC＝2AD， ∴AD BC， ∴AD＝CE， ∴四边形 ADCE 是平行四边形， ∵AC 平分∠DAE， ∴∠DAC＝∠EAC， ∴∠EAC＝∠ECA， ∴AE＝CE， ∴四边形 ADCE 是菱形． （2）解：∵AE＝CE＝BE＝2， ∴∠EAB＝∠B，BC＝2BE＝4， ∵∠EAC＝∠ECA， ∴∠BAC＝∠EAB+∠EAC＝∠B+∠ECA， ∵∠BAC+∠B+∠ECA＝2∠BAC＝180°， ∴∠BAC＝90°， ∵AB＝3， ∴AC ， ∴AC 的长为 ． 18.解：（1）当 AE＝AO 时， ∵点 F 是 DE 的中点， ∴FE＝FD， ∴ ， 又∵OD⊥OE， ， ∴ ， ∴ ， ∴AF⊥OE，AF＝2． 故答案为：AF⊥OE，2． （2）过点 F 作 OA 的垂线，垂足为 H， ∵四边形 ABCD 是正方形 ∴AC⊥BD， ∴FH∥OD， ∵点 F 是 DE 的中点， ∴ ， 又∵∠OED＝∠OED，∠EHF＝∠EOD， ∴△EHF∽△EOD， ∴ ， ， ∵ ， ∴ ∴ ， ∴FH＝2， ∵ ， ∴ ， ∴AH＝AE+EH＝3， ∴ ． B 卷 一、填空题.(每题 4 分) 19. -2 20. 36 21. x1=-3,x2=5 22. 23 . 2 二．解答题 24.（8 分）解：（1）由题意，∵一元二次方程 x2﹣3x﹣1＝0 的两个根为 x1，x2， ∴x1+x2 3，x1x2 1． 故答案为：3；﹣1． （2）由题意，∵一元二次方程 x2﹣3x﹣1＝0 的两根分别为 m，n， ∴m+n＝3，mn＝﹣1， ∴ 11． （3）由题意得，﹣x2+3x+1＝﹣（x ）2 ． 又∵（x ）2≥0， ∴﹣（x ）2≤0． ∴﹣x2+3x+1＝﹣（x ）2 ． ∴当 x 时，代数式﹣x2+3x+1 有最大值为 ． 答案为： ，大， ． 25（10 分） 解：（1）设月平均增长率为 x， 由题意得， 解得： （不合题意，舍去）， 答：月平均增长率为 20％； （2）设售价应降低 y 元， 由题意得，（100--y--60)(20+2y)=120 整理得： 解得： ∵尽量减少库存， ∴y=20, 答：售价应降低 20 元． 26（12 分）（1）证明：①∵∠BAC＝90°，AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB＝45°， ∵四边形 ADEF 是正方形， ∴AD＝AF，∠DAF＝90°， ∵∠BAC＝∠BAD+∠DAC＝90°， ∠DAF＝∠CAF+∠DAC＝90°， ∴∠BAD＝∠CAF， 在△BAD 和△CAF 中， ， ∴△BAD≌△CAF（SAS）， ∴∠ACF＝∠ABD＝45°， ∴∠ACF+∠ACB＝90°， ∴BD⊥CF； ②由①△BAD≌△CAF 可得 BD＝CF， ∵BD＝BC﹣CD， ∴CF＝BC﹣CD； （2）与（1）同理可得 BD＝CF， 所以，CF＝BC+CD； （3）①与（1）同理可得，BD＝CF， 所以，CF＝CD﹣BC； ②∵∠BAC＝90°，AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB＝45°， 则∠ABD＝180°﹣45°＝135°， ∵四边形 ADEF 是正方形， ∴AD＝AF，∠DAF＝90°， ∵∠BAC＝∠BAF+∠CAF＝90°， ∠DAF＝∠BAD+∠BAF＝90°， ∴∠BAD＝∠CAF， 在△BAD 和△CAF 中， ， ∴△BAD≌△CAF（SAS）， ∴∠ACF＝∠ABD＝180°﹣45°＝135°， ∴∠FCD＝∠ACF﹣∠ACB＝90°， 则△FCD 为直角三角形 ... ...