【精品解析】人教版八（上）第十三章 三角形 单元检测培优卷

人教版八（上）第十三章 三角形 单元检测培优卷 一、选择题 1．（2025八上·拱墅期末）木工师傅要做一个三角形木架，有两根木条的长度为7cm和14cm，第三根木条的长度可以是（　　） A．5cm B．18cm C．21cm D．23cm 2．（2025·义乌开学考） 如图，在中，，，D是BC边上的一点，若的周长比的周长大2，则AD是（　　） A．的高 B．的角平分线 C．的中线 D．都有可能 3．（2025八上·鄞州期末）如图，在 中，外角 ，则 的度数为（ ） A． B． C． D． 4．（2025八上·长沙开学考）有4根长度分别为2、4、6、7的木条，从中任意选出三根，其中能构成三角形的有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 5．（2025八上·宁波期末）如图，AD是△ABC的角平分线，AC∥DE，交AB于点E若∠BED=64°，则∠ADE的度数是（　　） A．23° B．26° C．32° D．37° 6．（2020八上·惠州月考）在 中， ，则 是（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 7．（2025八上·丽水期末）如图，点在的延长线上，交于点，交于点，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．（2024八上·顺德期末）如图，，、、分别平分、、．以下结论，其中正确的是（　　） ①；②；③；④． A．①② B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 9．（2023八上·芜湖开学考）如图，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，则∠P与∠D、∠B之间存在的数量关系为（　　） A． B． C． D． 10．（2023八上·献县月考）如图，在中，，分别平分，，交于，为外角的平分线，的延长线交于点，记，，则以下结论：①；②；③；④.正确的是（　　） A．①④ B．①②③ C．①③④ D．①②④ 二、填空题 11．（2021八上·衢州期末）如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝110°，∠A＝80°，则∠B＝　 　°. 12．（2022八上·越秀期中）在中，，则　 　． 13．（2025八上·开福开学考）如图，是的边上的中线，是的边上的中线，是的边上的中线，连接，．若的面积是，则阴影部分的面积是　 　． 14．（2024八上·香洲期末）如图所示，点，，分别是线段，，的中点，若的面积为，那么的面积为　 　．（用含的式子表示） 15．（2024八上·诸暨月考）如图1，六分仪是一种测量天体高度的航海仪器，观测者手持六分仪，可得出观测点的地理坐标． 在图2所示的“六分仪原理图”中，所观测星体记为S，两个反射镜面位于A，B两处，B处的镜面所在直线自动与刻度线保持平行（即），并与A处的镜面所在直线相交于点C，所在直线与水平线相交于点D，，观测角=　 　（用表示）． 小贴士： 如图3，光线经过镜面反射时，反射角等于入射角，所以图2中， 三、解答题 16．（2025八上·杭州开学考）如图，已知，． （1）求证： （2）若，，求的度数． 17． 如图， 在△ABC 中， AD 是高， AE， BF 是角平分线， 且AE， BF 相交于点O，∠BAC=50°， ∠C=70°. 求∠DAC 和∠BOA 的度数. 18．（2022八上·新河月考）如图，在中，，三个内角的平分线交于点O． （1）若，求的度数； （2）过点O作，交于点D．试说明：． 19．（2024八上·绵阳月考）如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E． （1）若∠A=40°，∠BDC=60°，求∠BED的度数； （2）若∠A-∠ABD=20°，∠EDC=65° ，求∠A的度数． 20．（2020八上·嘉兴月考）如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的角平分线.已知∠BAC=80°，∠C=40°.求∠DAE的大小. 21．（2024八上·青原月考）如图，在中，与的平分线相交于点． （1）若，则的度数是　 　； （2）如图，作外角，的角平分线交于点，试探索，之间的数量关系； （3）如图，延长线段，交于点，在中，存在一个内角等于另一个内角的倍，求的度数． 22．（ ... ...