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课件网) 章末复习 华东师大版九年级上册 复习目标： 掌握本章重要知识点，会求事件的概率，能用概率的知识解决实际问题. 复习重点： 本章知识结构梳理及应用. 复习难点： 利用概率知识解决实际问题. 概率 理论分析预测概率 重复试验，用频率估计概率 知识结构 画树状图 列表 要点巩固 1.通过实例，体会随机事件与确定事件的意义，并能估计随机事件发生可能性的大小. 2.结合具体情境了解概率的意义，会用列举法(列表和树状图法)求一些随机事件发生的概率.P(A)=m/n(n是事件发生的所有的结果，m是满足条件的结果). 3.对于事件发生的结果不是有限个，或每种可能的结果发生的可能性不同的事件，我们可以通过大量重复试验时的频率估计事件发生的概率. 典例精析 例1 一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图的座位上，B、C、D三人随机坐在其他三个座位上，求A和B不相邻的概率. 按题意，可列举出各种可能的结果，再依此计算A与B不相邻的概率. 分析 A 解 按顺时针方向依次对B、C、D进行排位，如下： 三个座位被B、C、D三人随机坐的可能性共有6种，由图可知： P(A与B不相邻)= A B C D A B D C A C B D A C D B A D B B A D C B 一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色外没有任何区别. 例2 (1)小王通过大量反复试验(每次取一个球，放回搅匀后再取第二个)发现，取出黑球的频率稳定在1/4左右，请你估计袋中黑球的个数. (2)若小王取出的第一个球是白球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取一个球，取出红球的概率是多少？ (1)设黑球的个数为x个， 则 ， 解得：x=5. 所以袋中黑球有5个. 解 (2)小王取出的第一个球是白球，剩下 19个球中有6个红球. ∴P(红球)= 随堂演练 1.下列事件中为必然事件的是( ) A.早晨的太阳一定从东方升起 B.打开数学课本时刚好翻到第60页 C.从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上 D.今年14岁的小云，一定是初中学生 A 2.小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1,2,3,5的四张牌给小莉，将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去． (1)求小莉去上海看世博会的概率； (2)哥哥设计的规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则. [解析]判断游戏是否公平，主要看双方获胜的机会是否相等，若相等，则游戏公平，否则不公平，此类题一般通过比较概率的大小求解. ＋ 4 6 7 8 1 5 7 8 9 2 6 8 9 10 3 7 9 10 11 5 9 11 12 13 (1)由上表可知，P(和为偶数)= 小莉去看世博会的概率是 (2)P(和为奇数)= 游戏不公平，对哥哥有利. 游戏规则改为：若和为偶数小莉得5分，如何为奇数哥哥得3分，则游戏是公平的. 本堂课你能完整地回顾本章所学的有关随机事件的概率的知识吗？你还有哪些困惑与疑问？ 课堂小结 课后作业 1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题. 教学反思 本节课一方面对全章知识进行系统归纳与总结后，提升学生的整体观念，另一方面是对前面新课学习的回顾.本节课重点复习了用列举法求概率、用频率估计概率.通过实际问题的解答，提高学生分析问题的能力，增强了用数学的意识.同时学生通过本课的复习，掌握运用概率知识的一些基本方法和步骤. ... ...
