章节名称 10.2.1 解二元一次方程组———代入消元法 学时 1 课时 课标要求 理解解二元一次方程组的思想是“消元”； 会用代入消元法解简单的二元一次方程组。 内 容与学情分析 内容分析 本节课是在学习了二元一次方程（组）的相关概念后讲授的，代入法是解二元一次方程组最基本的方法，本节课主要内容是会用代入消元法解简单的二元一次方程组，初步体会“消元”思想。 学习重点 会用代入消元法解简单的二元一次方程组。 学习难点 探索如何用代入消元法将“二元”转化为“一元”的消元过程。 学情分析 学生已经学习了二元一次方程（组）的相关概念，并会判断一组解是否为二元一次方程组的解。学生刚刚接触解方程的算法课，在学习过程中应引导学生通过自主学习和合作探究的途径，加强对“消元”思想的理解，提高学生灵活解决数学问题的能力。 学习目标 会用代入消元法解二元一次方程组; 体会并理解解二元一次方程组的思路是“消元”； 在探索代入消元法的过程中体会化归思想。 学习策略 本节课通过观察，比较，归纳，检验等方法，在学习中理解“消元”思想，提高学生的计算能力。 学习 环节 学习任务设计与教师活动 学生活动设计 设计意图 落实目标 引入新课 讲授新知 例题展示 提问：1.什么是二元一次方程？ 判断是不是二元一次方程组 的解？ 怎么求二元一次方程组的解，就是本节课要学习的内容。 应用题： 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少 解：设胜了x场，负了y场. 方法一、 方法二、 对比两种方法，会发现什么？ 用这种方法完成二元一次方程组的求解。 由①得 y=10-x ③ 把③代入②中，得 2x+（10-x）=16 解得 x=6 把x=6代入②中，y=4 所以方程组的解为 答：胜了8场，负了4场. 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化成我们熟悉的一元一次方程。 这种思想叫做“化归思想”，将未知转化成了已知。 在解题过程中，将未知数的个数由多化少，逐一解决，用到了“消元思想”。 这种求解二元一次方程组的方法就是本节课要学习的重点内容，代入消元法，简称“代入法”. 根据解题步骤，总结用代入法解二元一次方程组的步骤： 变形 一般选择把系数为+1或是-1的未知数表示出来； 代入 求解———一元一次方程； 回代———求另一个未知数； 写解———方程组的解，规范书写。 边总结，边追问： 变形的目的是什么？ 学生口答. 以小组为单位进行讨论，怎么样解决这个问题。 学生说自己的思路。 学生自读概念，加深理解。 对应的每一步骤引导学生去总结，追问由学生回答。 学生板书，如果出错学生纠错改正。标注“注意”。 引导学生自己总结。 学生板书、批改、纠错。 回忆二元一次方程的定义，判断一组解是不是二元一次方程组的解。引出本节课的主要内容。 以应用题的形式引题，通过问题情景的创设，激发学生的求知欲。 引导学生观察发现两种解法的联系。 规范书写，强调每一步的重点。在课堂上体现教师的示范性。 鼓励学生积极主动的参与整个“教”和“学”的过程，培养学生的交流意识和探索精神。 学生用语言表达自己的观点，培养有条理的思考问题的能力和表达能力。 代入第一个方程可以吗？ 回代的目的是什么？ 写解的注意事项。 先用含有x的代数式表示y,再用含有y的代数式表示x. （1）2x-y=3 （2）x+3y-1=0 提问：通过四种表示方法，怎么变形才更简单容易的解决问题呢？ 一般选择把系数为+1或是-1的未知数表示出来比较简单。 用代入法解二元一次方程组： （2） 作业与小结 学生总结例1两道题的特点，并汇报该小组的完成情况。 练习： 1、用代入法解方程组 先消去未知数_____ ... ...
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