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课件网) 1.3探索三角形全等的条件（第1课时） 第一章 三角形 鲁教版七年级上册 掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性. 在给出三边的条件下，能够利用尺规作出三角形. 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用画图、操作、归纳获得数学结论的过程. 学 习 目 标 1 2 3 全等图形： 全等三角形： 1.全等三角形的对应边相等 2.全等三角形的对应角相等 知识回顾 能够完全重合的两个图形叫作全等形 能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形 全等三角形的性质： 新课引入 同学们，今天我们是‘乐高建筑公司’的设计师！客户要求我们批量生产完全相同的三角形玩具.但工厂反馈：有的玩具安装时严丝合缝，有的却歪歪扭扭……问题出在哪里？让我们通过本节课的学习找出答案！ “如果只告诉你三角形的一个数据（比如一条边长度），能保证所有产品一致吗？” 思考 新知探究 要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？ 一个条件、两个条件、三个条件…… 新知探究 1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？ (1)有一条边对应相等的三角形 不一定全等 (2)有一个角对应相等的三角形 不一定全等 A B α 结论：只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等． 新知探究 不一定全等 2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做. (1) 三角形的一个内角为∠α，一条边为a； a a a α α α ∠β 新知探究 （2）三角形的两个内角分别为∠α，∠β ∠α ∠β ∠α 不一定全等 A B C D E F 新知探究 （3）三角形两边分别为a,b a a b b 结论：只给出两个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等. 不一定全等 合作探究 3. 如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况 与同伴交流. A B C 1 三个角 2 三条边 3 两边一角 4 两角一边 新知探究 （1）已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形么 把这个三角形与你同伴画的进行比较，它们一定全等么 40° 60° 80° 40° 60° 80° 不一定全等 合作探究 （2）已知一个三角形的三边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形么 把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等么 A B C D E F 一定全等 合作探究 (3)小组合作，选择三条线段作为三角形的三条边，并用尺规作出这个三角形.把你作的三角形与同伴作的进行比较，它们一定全等吗？ A B C B′ C′ A′ 两个三角形可以完全重合，两个三角形全等 结论 三边分别相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS” 几何语言： 如图，在△ABC与△A'B'C'中： B′ A′ C′ B A C ∵ AC=A'C'， AB=A'B'， BC=B'C'， ∴△ABC≌△A'B'C'(SSS) 归纳总结 归纳总结 通过刚刚的探究过程，我们可以总结出“已知三角形的三边，用尺规作图左这个三角形”的方法和步骤. 如图，已知线段a，b，c，用尺规作△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a. c b a A B C a b c 作法： （1）作一条线段BC＝a； （2）分别以B为圆心、c为半径画弧，以C为圆心、b为半径画弧，两弧交于点A ； （3）连接 AB，AC．则△ABC 就是所要作的三角形． 归纳总结 由上面的结论可知，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了. 新知探究 用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 框架的形状是可以改变的 四边形具有不稳定性. 拓展提升 在生活中，我们经常会看到应用三角形稳定性的例子 你还能举出一些其他的例子吗？ 拓展提升 三角形稳定性在生活中有什么应用？举例说明. 典例分析 例1 如图，在△ABC中，AB=A ... ...
