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课件网) 2.2 简单的轴对称图形 第1课时 第二章 轴对称 鲁教七年级上册 学 习 目 标 1 2 3 探索并了解线段的垂直平分线的定义及性质. 掌握线段垂直平分线的尺规作图,理解作图的原理. 能够运用线段的垂直平分线的性质解决问题. 知识回顾 新知探究 新知生成 新知探究 C D 相等 仍然相等 新知生成 符号语言 ∵l是线段AB的垂直平分线，点C为l上的任意一点， ∴ CA =CB． 典例分析 新知探究 利用垂直平分线的性质求线段的长度 题型一 题型探究 【例1】如图，在△ABC中，AC＝5，BC＝3，线段AB的垂直平分线分别 交AB，AC于点M，N，则△BNC的周长为_____． 【解答】解：∵MN垂直平分AB， ∴AN＝BN， ∴△BNC的周长＝BC+CN+BN＝BC+CN+AN＝BC+AC＝5+3＝8． 8 题型探究 解题感悟 利用垂直平分线的性质求线段的长度 题型一 题型探究 利用垂直平分线作图解决实际问题 题型二 【例2】如图，A，B，C为三个居民小区，在三个小区之间建有一个超市， 如果超市恰好在AC，BC两边垂直平分线的交点处，那么超市（ ） A．距离A小区较近 B．距离B小区较近 C．距离C小区较近 D．与A，B，C小区的距离相等 【解答】解：∵超市恰好在AC，BC两边垂直平分线的交点处， ∴超市与A，B，C小区的距离相等， D 题型探究 利用垂直平分线作图解决实际问题 题型二 【例3】如图，A、B表示两个仓库，要在A、B一侧的河岸边建造一个码头， 使它到两个仓库的距离相等，码头应建造在什么位置？ 【解答】解：连接AB，码头应建在线段AB的垂直平分线与靠近A、B一侧的河岸的交汇点处． 如图：点P就是码头应建的位置． 题型探究 解题感悟 掌握垂直平分线的性质，线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解题的关键. 利用垂直平分线作图解决实际问题 题型二 课堂达标 【解答】解：∵直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点， ∴PB＝PA， 而已知线段PA＝5， ∴PB＝5． 方法技巧 本题主要考查线段垂直平分线的性质，此题比较简单，主要利用了线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等这个结论． 课堂达标 方法技巧 本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，线段垂直平分线的定义，熟记性质与概念是解题的关键． 课堂达标 方法技巧 此题考查图形的折叠的知识，折叠构成的全等图形是常用的隐含条件． 【解答】 解：∵将△ABC折叠，使点C与点A重合，得折痕DE，∴AE＝EC， ∴△ABE的周长＝AB+BE+AE＝AB+BE+CE＝AB+BC＝9cm， ∴△ABC的周长＝AB+BC+AC＝9+6＝15cm． 课堂达标 方法技巧 此题主要考查了基本作图，关键是掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等． 【解答】解：如图所示： 能力提升 A．22 B．20 C．18 D．16 D 能力提升 线段 性质 线段的垂直平分线 尺规作图 线段是轴对称图形： 垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴 定义：垂直并且平分线段的直线 性质：线段垂直平分线上的点到这条线段 两个端点的距离相等. 作已知线段的垂直平分线 过直线上一点作已知直线的垂线 课堂小结 简单的轴对称图形 ... ...
