直线与圆题型归类 （含解析）

知识点精讲 几何法：利用直线距离公式求出圆心到直线的距离d，再判断d与圆心半价r的关系 代数法：联立直线与圆的方程，消去一个未知数，变成一元二次方程，再利用一元二次方程判别式判断根的个数 位置关系 几何法 代数法 相交 相离 相切 1．圆与直线的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定的 2．直线与圆的位置关系为（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定的 3．设，直线经过圆的圆心，则的最小值为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 4.已知圆:与直线，直线上存在点，过点可以作两条互相垂直且与圆相切的直线，则r的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5已知直线：与圆：，则直线与圆的位置关系是（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定 知识点精讲 求出圆心到直线的距离公式d，再利用弦长公式求出弦长长度 直线过定点p求弦长最值 时，弦长最短 6.已知直线与圆交于A,B两点，则当弦最短时，直线l的方程为（ ） A． B． C． D． 7.已知直线与圆相交于，两点，则（ ） A． B． C． D． 8．已知直线，圆，直线与圆交于两点，则弦长的最小值为（　　） A．2 B． C． D．2 9．已知直线与曲线相交于两点，则的最小值为（ ） A． B． C． D．8 10．圆截直线所得的弦长最短时，实数 （　　） A． B． C．2 D．试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 类型 方法 直线到圆的距离 直线到圆心的距离与半径的关系 点到圆的距离 点到圆心的距离与半径的关心 平方型 圆上的点(x,y)到(a,b)的距离 斜率型 圆上的点与(a,b)斜率的关系 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学练综合 11．已知是圆C：上任意一点，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 12．已知实数满足，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 13．是圆上的动点，是直线上的动点，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 14．经过点，半径为2的圆的圆心为A，则点A到直线的距离最大值为（ ） A． B． C． D． 知识点精讲 圆上某点切线问题：求出圆上某点与圆心的斜率，再利用垂直斜率相乘等于-1，求出切线的斜率，再利用直线方程公式求出切线方程 圆外某点切线问题：设直线方程，再利用距离公式求出d=r求出k 切线长度最小问题：当pc⊥直线时，切线长度最短。 15．从点向圆引切线，则切线长的最小值为（ ） A．5 B． C． D． 16．过圆外的点作O的一条切线，切点为A，则（ ） A． B． C． D．5 17．点P为直线上一动点，过点P作圆的切线，切点为Q，则的最小值为（ ） A．1 B． C． D．2 18．过原点且与圆相切的直线的方程为（ ） A． B． C． D． 19．过点可以作圆的切线的条数为（ ） A． B． C． D．无数条 20．过点且与圆相切的直线方程为（ ） A． B．知识点精讲 几何法：利用直线距离公式求出圆心到直线的距离d，再判断d与圆心半价r的关系 代数法：联立直线与圆的方程，消去一个未知数，变成一元二次方程，再利用一元二次方程判别式判断根的个数 位置关系 几何法 代数法 相交 相离 相切 1．圆与直线的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定的 2．直线与圆的位置关系为（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定的 3．设，直线经过圆的圆心，则的最小值为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 4.已知圆:与直线，直线上存在点，过点可以作两条互相垂直且与圆相切的直线，则r的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5已知直线：与圆：，则直线与圆的位置关系是（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定 知识点精讲 求出圆心到直线的距离公式d，再利用弦长公式求出弦长长度 直线过定点p求弦长最值 时，弦长最短 6.已知直线与圆交于A,B两点，则当弦最短时，直线l的方程为（ ） A． B． C． D． 7.已知直线与圆相交于，两点，则（ ） A． B． C． D． 8．已知直线，圆，直线与圆交于两点，则 ... ...