2.1　必要条件与充分条件 第二课时　充要条件（课件 学案 练习）高中数学北师大版（2019）必修 第一册

第二课时　充要条件 1.设x∈R，则“x＝1”是“x3＝x”的（　　） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.a，b中至少有一个不为零的充要条件是（　　） A.ab＝0　 B.ab＞0 C.a2＋b2＝0　 D.a2＋b2＞0 3.“x＜2”是“＜0”的（　　） A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知p：{x｜x＋2≥0且x－10≤0}，q：{x｜4－m≤x≤4＋m，m＞0}.若p是q的充要条件，则实数m的值为（　　） A.4　 B.5 C.6　 D.7 5.（多选）使“x∈{x｜x≤0或x＞2}”成立的一个充分不必要条件是（　　） A.x≥0　 B.x＜0或x＞2 C.x∈{－1，3，5}　 D.x≤0或x＞2 6.（多选）下列选项中正确的是（　　） A.点P到圆心O的距离大于圆的半径是点P在☉O外的充要条件 B.两个三角形的面积相等是这两个三角形全等的充分不必要条件 C.A∪B＝A是B A的必要不充分条件 D.x或y为有理数是xy为有理数的既不充分也不必要条件 7.△ABC与△A1B1C1对应角相等是△ABC≌△A1B1C1的　　　　条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”） 8.若“x≤－1，或x≥1”是“x＜a”的必要不充分条件，则实数a的最大值为　　　　. 9.从“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选一个合适的填空： （1）“x2－1＝0”是“｜x｜－1＝0”的　　　　； （2）“x＜9”是“x＜6”的　　　　. 10.求证：一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象过原点的充要条件是b＝0. 11.已知x∈R，则“x2＝x＋6”是“x＝”的（　　） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 12.（多选）已知关于x的方程x2＋（m－3）x＋m＝0，下列结论正确的是（　　） A.方程x2＋（m－3）x＋m＝0有实数根的充要条件是m∈{m｜m＜1或m＞9} B.方程x2＋（m－3）x＋m＝0有一正根一负根的充要条件是m∈{m｜0＜m≤1} C.方程x2＋（m－3）x＋m＝0有两正实数根的充要条件是m∈{m｜0＜m≤1} D.方程x2＋（m－3）x＋m＝0无实数根的必要条件是m∈{m｜m＞1} 13.已知“p：x＞m＋3或x＜m”是“q：－4＜x＜1”成立的必要不充分条件，则实数m的取值范围是　　　　. 14.设p：实数x满足a＜x＜3a，其中a＞0，q：实数x满足2＜x＜3. （1）若a＝1，且p和q均为真，求实数x的取值范围； （2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 15.设集合U＝{（x，y）｜x∈R，y∈R}，A＝{（x，y）｜2x－y＋m＞0}，B＝{（x，y）｜x＋y－n≤0}，那么点P（2，3）∈A∩（ UB）的充要条件是（　　） A.m＞－1，n＜5　 B.m＜－1，n＜5 C.m＞－1，n＞5　 D.m＜－1，n＞5 16.给出如下三个条件：①充分不必要；②必要不充分；③充要.请从中选择一个补充到下面的横线上并解答. 已知集合P＝{x｜1≤x≤4}，S＝{x｜1－m≤x≤1＋m}，是否存在实数m使得“x∈P”是“x∈S”的　　　　　条件？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由. 注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分. 第二课时　充要条件 1.A　当x＝1时，x3＝x成立.若x3＝x，即x（x2－1）＝0，得x＝－1，0，1. 2.D　a2＋b2＞0，则a，b不同时为零；a，b中至少有一个不为零，则a2＋b2＞0. 3.A　由＜0，得x－2＜0，x＜2，即“x＜2”是“＜0”的充要条件. 4.C　由已知得p：{x｜－2≤x≤10}.由p是q的充要条件得{x｜－2≤x≤10}＝{x｜4－m≤x≤4＋m，m＞0}，因此解得m＝6，故选C. 5.BC　从集合的角度出发，在选项中判断哪个是题干的真子集，只有B，C满足题意，选项A为题干成立的既不充分也不必要条件，D为题干成立的充要条件. 6.AD　对于A，由点P到圆心O的距离大于圆的半径，则点P在☉O外，由圆外一点到该圆心的距离都大于半径可知，A正确；对于B ... ...