3.1 弧度概念 3.2 弧度与角度的换算 1.－120°化为弧度为（ ） A.－π B.－ C.－π D.－π 2.角终边所在的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.集合中角所表示的范围（阴影部分）是（ ） 4.如图，曲线段AB是一段半径为R的圆弧，若圆弧的长度为，则A，B两点间的距离为（ ） A.R B.R C.R D.2R 5.（多选）下列说法正确的是（ ） A.－135°化成弧度是－π B.－化成角度是－300° C.若角α＝3 rad，则角α为第二象限角 D.若一扇形的圆心角为30°，半径为3 cm，则扇形面积为 cm2 6.（多选）若2π＜α＜4π，且角α的终边与角－π的终边垂直，则α＝（ ） A.π B.π C.π D.π 7.－105°化为弧度为 ，化为角度为 . 8.如果一个圆的半径变为原来的一半，而弧长变为原来的倍，则该弧所对的圆心角是原来的 倍. 9.已知集合A＝{x｜2kπ≤x≤2kπ＋π，k∈Z}，B＝{x｜－4≤x≤4}，则A∩B＝ . 10.设角α1＝－570°，α2＝750°，β1＝，β2＝－. （1）将α1，α2用弧度制表示出来，并指出它们各自所在的象限； （2）将β1，β2用角度制表示出来. 11.在如图所示的单位圆O中，当∠BOC的取值范围为（0，π）时，∠BOC的“古典正弦”为弦BC的长.根据以上信息，当∠BOC所对的的长为时，∠BOC的“古典正弦”为（ ） A.2 B. C.2sin D.sin 2 12.（多选）设扇形的圆心角为α，半径为r，弧长为l，面积为S，周长为L，则（ ） A.若α，r确定，则L，S唯一确定 B.若α，l确定，则L，S唯一确定 C.若S，L确定，则α，r唯一确定 D.若S，l确定，则α，r唯一确定 13.扇形圆心角为，半径为a，则扇形内切圆的面积与扇形面积之比为 . 14.在一块顶角为，腰长为2的等腰三角形钢板废料OAB中裁剪扇形，现有如图所示的两种方案. （1）求两种方案中扇形的周长之差的绝对值； （2）比较两种方案中扇形面积的大小. 15.斐波那契螺线又叫黄金螺线，广泛应用于绘画、建筑等，这种螺线可以按下列方法画出：如图，在黄金矩形ABCD（＝）中作正方形ABFE，以F为圆心，AB长为半径作；然后在矩形CDEF中作正方形DEHG，以H为圆心，DE长为半径作；…；如此继续下去，这些圆弧就连成了斐波那契螺线.记，，的长度分别为l，m，n，则l m＋n（填“＞”“＜”或“＝”）. 16.已知一扇形的圆心角为α（α＞0），所在圆的半径为r. （1）若α＝90°，r＝10 cm，求扇形的弧长及该弧所在弓形的面积； （2）若扇形的周长是一定值C（C＞0），当圆心角的弧度数α为多少时，该扇形有最大面积. 3.1 弧度概念 3.2 弧度与角度的换算 1.C 由于1°＝ rad，所以－120°＝－120×＝－，故选C. 2.A ＝2π＋，是第一象限角，故是第一象限角. 3.C k为偶数时，集合对应的区域为第一象限内直线y＝x左上部分（包含边界），k为奇数时集合对应的区域为第三象限内直线y＝x的右下部分（包含边界）.故选C. 4.C 设所对的圆心角为α.则由题意，得αR＝，所以α＝，所以AB＝2Rsin＝2Rsin ＝2R×＝R，故选C. 5.BC 对于A选项，－135°＝－135×＝－，A错；对于B选项，－＝－×＝－300°，B对；对于C选项，∵＜3＜π，故角α为第二象限角，C对；对于D选项，∵30°＝，故扇形的面积为××32＝π cm2，D错.故选B、C. 6.AC 与角－π的终边垂直的角可分为两类：一类是与角的终边相同，其表示形式为＋2kπ（k∈Z）；另一类是与角的终边相同，其表示形式为＋2kπ（k∈Z）.故当α∈（2π，4π）时，满足条件的角α可以是π或π，故选A、C. 7.－π 660° 解析：－105°＝－105×＝－π，π＝π×＝660°. 8.3 解析：设圆的半径为r，弧长为l，其弧度数为.将半径变为原来的一半，弧长变为原来的倍，则弧度数变为＝3·，即弧度 ... ...
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