南京市第二十九中学高二10月检测 数学 一，选择题（共6小题） 1,已知椭圆兰+广=1上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离为() 2516 A.7 B.5 C.3 D.2 2.已知直线h1:2x+3y-1=0与直线2：3x+(m+1)y+2=0垂直，则实数m=() A.3 B.-3 C.2 D.1 3.已知zEC,且z-1川=1，i为虚数单位，则z-2的最大值是() A.V5+1 B.V5-1 C.2 D.5 4若椭圆酷+号=1(a>③)的长半轴长等于其焦距，则a=( ) A.2 B.2V2 C.2W3 D.4 5,某汽车调查研究机构从4辆燃油车和2辆新能源车中随机选出3辆去参加一项智能驾驶测试大赛， 则选出的3辆中至少有1辆新能源车的概率为() A.月 B. c. D. 6.如图，在梯形ABCD中，AB I DC,BC1AB,LA=牙，AB=2CD=4,E为线段AB的中点，先 将梯形挖去一个以BE为直径的半圆，再将所得平面图形以直线AB为旋转轴旋转一周，则所得几 何体的体积为() A.28 C.7π D.6π 3 B.22a 2 D 7.己知F、F2是椭圆的两个焦点，满足MF1MF2=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范 围是() A.(0,1) B.(0,月 C.(0,) D.竖) 8.若过圆C:x2+y2-6x=0内不同于圆心的点P恰好可以作5条长度为正整数的弦，则所有符合条件 的点P构成的区域的面积为() &3 C.9 D.27n 4 4 二.多选题（共3小题） 9.2024年手机迎来发展新机遇，国内两家传媒公司共同发起了中国手机消费行为调查，下表为根据调 查得到的2024年1000名中国手机用户购买手机价格频数表，同一组中的数据用该区间的中点值代 表，则( 价格（千元） (0,5] (5,10] (10,15] (15,20] （20,25] 频数 150 600 180 50 20 A.估计1000名用户购买手机价格的众数为7.5 B.估计1000名用户购买手机价格的平均数超过8 C.估计1000名用户购买手机价格的中位数不超过6 D.估计1000名用户购买手机价格的84%分位数不超过10 10.已知直线k:mx+(m+2)y-2m-2=0,圆C:x2+y2-4x=0,则下列结论正确的是() A.直线1恒过定点(1,1) B.直线1与圆C恒有两个公共点 C.直线1与圆C的相交弦长的最大值为2V2 D.当m=-1时，圆C与圆x2+(y-2)2=4关于直线1对称 11对于非零向量m=(x,y),定义变换T(m)=(x+y,x一y)以得到一个新的向量.现对于非零向 量a=(1,)与b=(x2,y2),作如上变换，则下列说法正确的是（) A.存在单位向量e,使得T(Cl=VIel B.对任意a、i,ab=T问·Tb)恒成立 C.若a=b1=1,则T(a-T(b)1的最大值为22 D.d6=(3,-4),d1=T(d),2=T(),…,a202s=T(a2024),则a1·a2025=50.21012 三.填空题（共2小题） 12.已知tana=2,则sin2a+cos2a= 13.如图，在平面直角坐标系xOy中，点N在x轴上运动，点M在y轴上运动，点P在线段MN的延 长线上，且MP=3,MN=1,则点P的轨迹方程为 14已知椭圆C:等+长=10a>b>0),C的上顶点为4，两个焦点为R,R,离心率号过R且垂 直于AF的直线与C交于D,E两点，DE=登则△ADE的周长是南京市第二十九中学高二10月检测 数学 一.选择题（共6小题） 1.已知椭圆兰+上 2516 =1上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离为() A.7 B.5 C.3 D.2 【答案】A 2.已知直线l1:2+3y-1=0与直线2：3x+(m+1)y叶2=0垂直，则实数m=（) A.3 B.-3 C.2 D.1 【答案】B 3.己知zC,且z-1川=1，i为虚数单位，则z-2的最大值是（) A.V5+1 B.V5-1 C.2 D.V5 【答案】A 【解析】由复数模的几何意义可知z-1川=1表示以C（1,0)为圆心，=1为半径的圆， 则圆心C到点M(0,2)的距离为V22+12=√5，则z-2的最大值为V5+1. 4,若椭圆酷+号=1(a>3的长半轴长等于其焦距，则a=（) A.2 B.2V2 C.23 D.4 【答案】A 【解析】因为椭圆后+兮=1(a>③)的长半轴长等于其焦距，所以a=2va2-3,又a>3,则a=2. 5.某汽车调查研究机构从4辆燃油车和2辆新能源车中随机选出3辆去参加一项智能驾驶测试大赛， 则选出的3辆中至少有1辆新能源车的概率为() A吉 B. c. D. 【答案】C 【解析】由题意，从4辆燃油车和2辆新能源 ... ...
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