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课件网) §2.1 不等式的基本性质 本节 思维导图 基础知识 三维训练 典例选析·分类突破 第二章 不等式 实数的大小 不等式的基本性质 不等式的基本性质 区间的概念 元一次不等式（组）的解法 不等式 不等式的解法 元二次不等式的解法 含有绝对值的不等式解法 一元一次不等式（组）模型 不等式的应用 元二次不等式模型 实数的大小一 基本性质 不等式的 基本性质 作差法比较大小一步骤 不等式的基本性质第二章 不等式 §2.1 不等式的基本性质 一、选择题 1．圆4x2＋4y2－8x＋4y＋4＝0的圆心坐标是( ) A． B． C． D． 2．关于x的一元二次方程3x2－2x＋m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ( ) A． B． C． D． 3．若关于x的方程2x2－6x＋3＝0的两根分别是x1，x2，则＋＝( ) A．2 B．3 C． D． 4．如果a>b，ab>0，则下列不等式成立的是( ) A．> B．< C．|a|>|b| D．a2>b2 5．若a＋b>0，且b<0，则a－b的值( ) A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不能确定 6．已知a，b为任意实数，那么( ) A．a>b是a2＞b2的必要条件 B．a>b是1－a<1－b的充要条件 C．a>b是|a|＞|b|的充分条件 D．a>b是>的必要条件 7．已知m＝x2＋x－2，n＝2x2－x－1，其中x∈R，则下列不等式成立的是( ) A．m>n B．n>m C．m≥n D．n≥m 8．已知a>b>0，则下列不等式中正确的是( ) A．sin a＞sin b B．log2a
b2 12．已知|a|＜1，则下列关系正确的是( ) A．＞1－a B．＝1－a C．＜1－a D．≤1－a 13．已知2＜a＋b＜5,0＜b＜1，则a－b的取值范围是( ) A．[2,4) B．[2,3) C．[0,3) D．(0,5) 14．设实数a＝－，b＝－1，c＝－，则( ) A．b＞a＞c B．c＞b＞a C．a＞b＞c D．c＞a＞b 15．已知a＜0，b＜－1，则下列不等式成立的是( ) A．a＞＞ B．＞＞a C．＞a＞ D．＞＞a 16．已知a，b，c，d∈R，且a－b＞c－d，则下列说法正确的是( ) A．若b＝d，则a＞c B．若a＝c，则b＞d C．若b＜d，则a＞c D．若a＞c，则b＞d 二、解答题 17．比较下列两式的大小： (1)(2x＋1)(x－3)与(x－6)(2x＋7)＋38 (2)a2＋b2＋c2与2(a＋b＋c)－3. 18．已知函数f(x)＝，若a>b>1，试比较f(a)和f(b)的大小． 答案 1．B 解析 将原式化为：x2＋y2－2x＋y＋1＝0.∴D＝－2，E＝1，F＝1 ∴圆心＝.故选B. 2．A 解析 (－2)2－4×3×m＞0，解得m＜.故选A. 3．A 解析 由根与系数的关系，得x1＋x2＝3，x1x2＝，故＋＝＝2.故选A. 4．B 解析 把不等式a>b两边同时除以ab，因为ab>0则＜，故选B. 5．A 6．B 解析 对于A选项取a＝－3，b＝2时，a2＞b2推不出a>b，所以A错误；B选项：因为a>b，两边同乘－1得－a<－b，然后两边同加1得1－a＞1－b，反之1－a＞1－b也可以推出a>b，故a>b是1－a<1－b的充要条件，B正确；C选项a>b推不出|a|＞|b，所以C错误，D选项取a＝－3，b＝1则满足>，但推不出a>b，所以D错误．故选B. 7．D 解析 作差n－m＝2x2－x－1－(x2＋x－2)＝x2－2x＋1＝(x－1)2≥0，所以有n≥m，故选D. 8．D 解析 因为a>b>0，由指数函数x的单调递减知a