2.1 等式性质与不等式性质（2课时打包）（含解析）

第2课时　等式性质与不等式性质 课时作业 (满分:100分) 基础练 1.已知ab>bc,则下列不等式一定成立的是(　　) [A]a>c [B]a 2.设a,b,c∈R,且a>b,则(　　) [A]ac2>bc2 [B]a2|a|>b2|b| [C]a(a-b)>b(a-b)　　 [D]> 3.一高中某班打算开展辩论赛活动,现有辩题A,B可供选择,每名学生都需根据自己的兴趣选取其中一个作为自己的辩题进行资料准备,已知该班的女生人数多于男生人数,经过统计,选辩题A的人数多于选辩题B的人数,则(　　) [A]选辩题A的女生人数多于选辩题B的男生人数 [B]选辩题A的男生人数多于选辩题B的男生人数 [C]选辩题A的女生人数多于选辩题A的男生人数 [D]选辩题A的男生人数多于选辩题B的女生人数 4.已知实数a,b,c满足a>b>0>c,则下列不等式中成立的是(　　) [A]a+ [C]< [D]> 5.(多选)下列是<<0成立的必要条件的有(　　) [A]|a|<|b| [B]0<<1 [C]>0 [D]acb>c,则ab2a+b. 10.(15分)如果向一杯糖水里加糖,糖水变甜了,这其中蕴含着著名的糖水不等式: <(x>y>0,m>0).若已知a,b,c是三角形的三边,试利用糖水不等式,求证: 1<++<2. 强化练 11.已知a>b>c,2a+b+c=0,则(　　) [A]-3<<-1 [B]-1<<- [C]-2<<-1 [D]-1<<- 12.(5分)若二次函数y=ax2+bx+c满足以下条件:①该函数的图象过原点;②当 x=-1时,y的取值范围为大于等于1且小于等于2;③当x=1时,y的取值范围为大于等于3且小于等于4.则当x=-2时,y的取值范围是　 . 13.(15分)设0b+c,a+cb>a>c　 [B]b>c>d>a　 [C]d>b>c>a　 [D]c>a>d>b第1课时　不等关系与不等式 课时作业 (满分:100分) 基础练 1.某同学准备用自己存的零花钱买一套名著,他现在已存60元,计划从现在起以后每个月存30元,直到他至少有400元.设x个月后他至少有400元,则可以用于计算所需要月数的x的不等式是(　　) [A]30x-60≥400 [B]30x+60≥400 [C]30x-60≤400 [D]30x+60≤400 【答案】 B 【解析】 x个月后他至少有400元,可表示成30x+60≥400.故选B. 2.若a=x2+3x+5,b=3x+4,则(　　) [A]ab [C]a=b [D]a,b的大小关系无法确定 【答案】 B 【解析】 因为a-b=x2+3x+5-3x-4=x2+1>0,所以a>b.故选B. 3.已知0N [C]M=N [D]M≥N 【答案】 B 【解析】 因为00, 所以M>N.故选B. 4.已知a>b>c,则+的值是(　　) [A]正数　 [B]负数 [C]非正数 [D]非负数 【答案】 A 【解析】 +==.因为a>b>c,所以b-a<0,b-c>0,c-a<0,所以>0.故选A. 5.已知四个实数a,2a,a2,2a2,当00,则2a>a;2a-a2=a(2-a)>0,则2a>a2;2a-2a2=2a(1-a)>0,则2a>2a2,所以这四个实数中最大的是2a.故选C. 6.(多选)已知有学生若干人,住若干间宿舍,如果每间住4人,那么还余19人,如果每间住6人,那么只有一间不满但不空,则学生人数可能为(　　) [A]55 [B]59 [C]63 [D]67 【答案】 BCD 【解析】 设宿舍有x间,则学生有(4x+19)人,依题意,得解得