第2课时 一元二次不等式的应用 课时作业 (满分:100分) 基础练 1.不等式<的解集是( ) [A]{x|x<2} [B]{x|x>2} [C]{x|02} 【答案】 D 【解析】 由<可得-<0,即<0,所以2x(2-x)<0,解得x<0或x>2.故选D. 2.不等式ax2-bx+c>0的解集为{x|-20的解集为{x|-22,即5t2-11t+2<0,解得0.2400,即x2-30x+200<0,解得100 [C]c<0 [D]cx2-bx+a<0的解集为{x} 【答案】 ABD 【解析】 因为不等式ax2+bx+c≤0的解集为{x|x≤-1或x≥3},则-1,3是方程ax2+bx+c=0的两根,则解得a<0,b=-2a,c=-3a>0,故A正确,C错误;a+b+c=a-2a-3a=-4a>0,故B正确;不等式cx2-bx+a<0可以化简为3x2-2x-1<0,解得-1-x的解集为 . 【答案】 {x|x>1} 【解析】 由>1-x得>0,而x2-2x+2>0,则x-1>0,即x>1,所以>1-x的解集为{x|x>1}. 8.(5分)若关于x的不等式ax-b≤0的解集为{x|x≥2},则关于x的不等式ax2+(3a-b)x-3b<0的解集是 . 【答案】 {x|x<-3或x>2} 【解析】 因为关于x的不等式ax-b≤0的解集为{x|x≥2},所以a<0且b=2a,则关于x的不等式ax2+(3a-b)x-3b<0,可化为ax2+ax-6a<0,即x2+x-6>0,解得x>2或x<-3,所以不等式的解集为{x|x<-3或x>2}. 9.(14分)求下列不等式或不等式组的解集: (1)≤1; (2) 【解】 (1)由≤1,得≥0,等价于解得x≥或x<2, 所以原不等式的解集为{x或x<2}. (2)由不等式|1-2x|<9得-9<1-2x<9,解得-40,得x>4或x<-3,所以原不等式组的解集为{x|40的解集为{x}. (1)求a,c的值; (2)解关于x的不等式ax2+(ac+2)x+2c≥0. 【解】 (1)由题意知,不等式对应的方程ax2+5x+c=0的两个实数根为和,由根与系数的关系,得解得 (2)由a=-6,c=-1知不等式ax2+(ac+2)x+2c≥0可化为-6x2+8x-2≥0,即3x2-4x+1≤0,解得≤x≤1,所以所求不等式的解集为{x}. 强化练 11.若关于x的不等式 >0的解集是{x|-1} [C]{x} 【答案】 B 【解析】 因为>0等价于(ax-1)(x+b)>0,且(ax-1)(x+b)=0的两根为,-b, 不等式的解集为{x|-1
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