1 对数的概念 1.有下列说法： ①零和负数没有对数； ②任何一个指数式都可以化成对数式； ③以10为底的对数叫做常用对数； ④以e为底的对数叫做自然对数. 其中正确说法的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2.若2a＝4，则loga的值是（ ） A.－1 B.0 C.1 D. 3.方程＝的解是（ ） A.x＝ B.x＝ C.x＝ D.x＝9 4.已知－ln e2＝x，则x＝（ ） A.－1 B.－2 C.1 D.2 5.若loga3＝m，loga5＝n，则a2m＋n的值是（ ） A.15 B.75 C.45 D.225 6.（多选）下列指数式与对数式互化正确的有（ ） A.a0＝1与loga1＝0（a＞0且a≠1） B.lo3＝2与（）2＝3 C.2＝与lo27＝－3 D.log2＝与＝ 7.lo81＝ . 8.已知log3[log3（log4x）]＝0，则x＝ . 9.若对数log（x－1）（2x－3）有意义，则x的取值范围是 . 10.（1）先将下列式子改写成指数式，再求各式中x的值. ①log2x＝－；②logx3＝－. （2）已知6a＝8，试用a表示下列各式： ①log68；②log62；③log26. 11.＝（ ） A.6 B. C.8 D. 12.（多选）下列各式中正确的有（ ） A.lg（lg 10）＝0 B.lg（ln e）＝0 C.若10＝lg x，则x＝100 D.若log25x＝，则x＝±5 13.若x满足（log2x）2－2log2x－3＝0，则x＝ . 14.若lox＝m，loy＝m＋2，求的值. 15.青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量.通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足L＝5＋lg V.已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据约为（≈1.259）（ ） A.1.5 B.1.2 C.0.8 D.0.6 16.甲、乙两人解关于x的方程（log2x）2＋blog2x＋c＝0，甲写错了常数b，得到根，；乙写错了常数c，得到根，64.求原方程的根. 1 对数的概念 1.C ①③④正确，②不正确，只有a＞0，且a≠1时，ax＝N才能化为对数式. 2.A ∵2a＝4＝22，∴a＝2，∴loga＝log2，令log2 ＝x，则2x＝＝2－1，∴x＝－1.故选A. 3.A ∵＝2－2，∴log3x＝－2，∴x＝3－2＝. 4.B 因为－ln e2＝x，所以ln e2＝－x，e2＝e－x，x＝－2. 5.C 由loga3＝m，得am＝3，由loga5＝n，得an＝5，∴a2m＋n＝（am）2·an＝32×5＝45. 6.ABD 2＝化为指数式为log27＝－，故C错误，A、B、D正确. 7.8 解析：设lo81＝t，则（）t＝81，＝34，＝4，t＝8. 8.64 解析：log3[log3（log4x）]＝0 log3（log4x）＝1 log4x＝3 x＝43 x＝64. 9.∪（2，＋∞） 解析：由得得x＞且x≠2. 10.解：（1）①因为log2x＝－，所以x＝＝. ②因为logx3＝－，所以＝3，所以x＝3－3＝. （2）①log68＝a. ②由6a＝8得6a＝23，即＝2，所以log62＝. ③由＝2得＝6，所以log26＝. 11.C ＝·＝2×4＝8. 12.AB 对于A，因为lg 10＝1，lg 1＝0，所以lg（lg 10）＝lg 1＝0，故A正确；对于B，因为ln e＝1，lg 1＝0，所以lg（ln e）＝lg 1＝0，故B正确；对于C，因为10＝lg x，所以x＝1010，故C错误；对于D，因为log25x＝，所以2＝x，所以x＝5，故D错误.故选A、B. 13.8或 解析：设t＝log2x，则原方程可化为t2－2t－3＝0，解得t＝3或t＝－1，所以log2x＝3或log2x＝－1，所以x＝23＝8或x＝2－1＝. 14.解：因为lox＝m， 所以＝x，x2＝. 因为loy＝m＋2，所以＝y，y＝. 所以＝＝＝＝16. 15.C 4.9＝5＋lg V lg V＝－0.1 V＝1＝≈≈0.8，所以该同学视力的小数记录法的数据约为0.8. 16.解：∵甲写错了常数b，得到的根为和， ∴c＝log2×log2＝6. ∵乙写错了常数c，得到的根为和64， ∴b＝－＝－（－1＋6）＝－5. 故原方程为（log2x）2－5log2x＋6＝0， 即（log2x－2）（log2x－3）＝0， ∴log2x＝2或log2x＝3，解得x＝4或x＝8. ∴原方程的根为4，8. 2 / 21 对数的概念 新 ... ...
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