2.1 古典概型的概率计算公式 1.下列是古典概型的是（ ） A.任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为样本点 B.求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为样本点 C.在甲、乙、丙、丁4名志愿者中，任选一名志愿者去参加跳高项目，求甲被选中的概率 D.抛掷一枚不均匀硬币首次出现正面为止，抛掷的次数作为样本点 2.从集合{a，b，c，d}的所有子集中任取一个，这个集合恰是集合{a，b}的子集的概率是（ ） A. B. C. D. 3.某学校食堂推出两款优惠套餐，甲、乙、丙三位同学各从中任选一款，则三人恰好选择同一款套餐的概率为（ ） A. B. C. D. 4.将一个各个面上涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从中任取一个小正方体，其中恰有3面涂有颜色的概率为（ ） A. B. C. D. 5.（多选）下列关于各事件发生的概率判断正确的是（ ） A.从甲、乙、丙三人中任选两人担任课代表，甲被选中的概率为 B.四条线段的长度分别是1，3，5，7，从这四条线段中任取三条，则所取出的三条线段能构成一个三角形的概率是 C.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个贫路口都会随机地选择一条路径，则它能获得食物的概率为 D.已知集合A＝{2，3，4，5，6，7}，B＝{2，3，6，9}，在集合A∪B中任取一个元素，则该元素是集合A∩B中的元素的概率为 6.（多选）先后抛掷两颗质地均匀的骰子，第一次和第二次出现的点数分别记为a，b，则下列结论正确的是（ ） A.a＋b＝7时的概率为 B.≥2时的概率为 C.ab＝6时的概率为 D.a＋b是6的倍数的概率是 7.甲、乙两人随意入住两间客房，则甲、乙两人各住一间房的概率是 . 8.在1，2，3，4四个数中，可重复地选取两个数，其中一个数是另一个数的2倍的概率是 . 9.袋子中放有大小和形状相同的小球若干个，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个.已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球的概率是，则n的值为 . 10.某校夏令营有3名男同学A，B，C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表： 一年级 二年级 三年级 男同学 A B C 女同学 X Y Z 现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）. （1）用表中字母列举出所有可能的结果； （2）设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率. 11.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6），骰子朝上的面的点数分别为x，y，则log2xy＝1的概率为（ ） A. B. C. D. 12.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想的内容是：每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和，例如：4＝2＋2，6＝3＋3，8＝3＋5，那么在不超过12的素数中随机选取两个不同的数，其和为奇数的概率为（ ） A. B. C. D. 13.一次掷两枚均匀的骰子，得到的点数为m和n，则关于x的方程x2＋（m＋n）x＋4＝0无实数根的概率是 . 14.从1，2，3，4，5这5个数字中任取三个不同的数字，求下列事件的概率： （1）事件A＝“三个数字中不含1和5”； （2）事件B＝“三个数字中含1或5”. 15.某学校有初级教师21人，中级教师14人，高级教师7人，现采用分层随机抽样的方法从这些教师中抽取6人对绩效工资情况进行调查. （1）求应从初级教师、中级教师、高级教师中分别抽取的人数； （2）若从分层随机抽样抽取的6名教师中随机抽取2名教师做进一步数据分析，求抽取的2名教师均为初级教师的概率. 2.1 古典概型的概率计算公式 1.C A项中由于点数的和出现的可能性不相等，故A不是；B项中的样本点的个数是无限的，故B不是；C项中满足古典概型的有限性和等可能性，故 ... ...
