第二章 1.1　位移、速度、力与向量的概念 1.2　向量的基本关系（课件 学案 练习）高中数学 北师大版（2019）必修 第二册

1.1　位移、速度、力与向量的概念 1.2　向量的基本关系 1.下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程.其中是向量的有（　　） A.2个　　　　　　　　 B.3个 C.4个 D.5个 2.在锐角三角形ABC中，关于向量夹角的说法正确的是（　　） A.与的夹角是锐角 B.与的夹角是锐角 C.与的夹角是钝角 D.与的夹角是锐角 3.“向量，共线”是“直线AB∥CD”的（　　） A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列说法中，正确的是（　　） A.任意单位向量的模都相等 B.若A，B是平面内的两个不同的点，则＝ C.若向量a∥b，b∥c，则a∥c D.单位向量与任意向量平行 5.（多选）已知A＝{与a共线的向量}，B＝{与a长度相等的向量}，C＝{与a长度相等、方向相反的向量}，其中a为非零向量，则下列命题中正确的是（　　） A.C A B.A∩B＝{a} C.C B D.A∩B {a} 6.（多选）如图所示，梯形ABCD为等腰梯形，则下列关系正确的是（　　） A.＝ B.｜｜＝｜｜ C.＞ D.∥ 7.将向量用具有同一起点M的有向线段表示，当与是平行向量，且｜｜＝2｜｜＝2时，｜｜＝　　　　. 8.已知D为平行四边形ABPC两条对角线的交点，则的值为　　　　. 9.如图所示，每个小正方形的边长都是1，在其中标出了6个向量，在这6个向量中： （1）有两个向量的模相等，这两个向量是　　　　，它们的模都等于　　　　； （2）存在着共线向量，这些共线的向量是　　　，它们的模的和等于　　　　. 10.如图，等边△ABC中，点D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，指出如下各组向量的夹角： （1）与； （2）与； （3）与. 11.下列说法中正确的个数是（　　） ①时间、摩擦力、重力都是向量； ②向量的模是一个正实数； ③相等向量一定是平行向量； ④若向量a与b不共线，则a与b都是非零向量. A.1 B.2 C.3 D.4 12.（多选）如图，四边形ABCD，CEFG，CGHD都是全等的菱形，HE与CG相交于点M，则下列关系一定成立的是（　　） A.｜｜＝｜｜ B.与共线 C.与共线 D.与共线 13.在如图所示的半圆中，AB为直径，点O为圆心，C为半圆上一点，且∠OCB＝30°，｜｜＝2，则｜｜＝　　　　. 14.一辆消防车从A地去B地执行任务，先从A地向北偏东30°方向行驶2千米到D地，然后从D地沿北偏东60°方向行驶6千米到达C地，从C地又向南偏西30°方向行驶了2千米才到达B地. （1）在如图所示的坐标系中画出，，，； （2）求B地相对于A地的位置向量. 15.已知在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，则｜｜＝　　　　. 16.如图所示，平行四边形ABCD中，O是两对角线AC，BD的交点，设点集S＝{A，B，C，D，O}，向量集合T＝{｜M，N∈S，且M，N不重合}，试求集合T中元素的个数. 1.1　位移、速度、力与向量的概念 1.2　向量的基本关系 1.C　②③④⑤是向量. 2.B　由两向量夹角的定义知，与的夹角的大小是180°－∠B，为钝角，与的夹角是∠A，为锐角，与的夹角与∠C的大小相等，为锐角，与的夹角的大小是180°－∠C，为钝角.故选B. 3.A　向量，共线 直线AB，CD平行或重合；直线AB∥CD 向量，共线.因此“向量，共线”是“直线AB∥CD”的必要不充分条件. 4.A　根据单位向量的定义可知任意单位向量的模都相等，故A正确；与互为相反向量，故B错误；若b＝0时，a与c不一定共线，故C错误；零向量与任意向量平行而不是单位向量，D错误；故选A. 5.ACD　因为A∩B＝{a，－a}，所以A、C、D正确. 6.BD　与显然方向不相同，故不是相等向量，故A错误；｜｜与｜｜表示等腰梯形两腰的长度，所以｜｜＝｜｜，故B正确；向量无法比较大小，只能比较向量模的大小，故C错误；等腰梯形的上底BC与下底AD平行，所以∥，故D正确.故选B、D. 7.3或1　解析：当与同向时，｜｜＝｜｜＋｜｜＝3；当与反向时，｜｜＝｜｜－｜｜ ... ...