2025-2026学年湖北省部分重点中学高一上学期9月月考数学试卷（PDF版，含答案）

2025-2026学年湖北省部分重点中学高一上学期 9月月考 数学试卷 一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2.下列关系中正确的个数是( )① 2 ∈ R；② 3 ∈ Q；③0 ∈ N ；④π ∈ Z． A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2.已知集合 = 0,1,2,3,4,5 ， = 1,2,4 ，则 =( ) A. 1,2,4 B. 0,1,2,3,4,5 C. 3,5 D. 0,3,5 3.已知集合 = 1 < < 2 ， = 0 < < 1 ，则( ) A. > B. C. D. = 4.已知集合 = ( , ) = 2 1 ， = ( , ) = 2 ，则 ∩ =( ) A. ( 1,1) B. 1 C. ( 1,1) D. 1,1 5.命题“ ∈ ，使得 2 + 3 + 2 < 0 的否定是( ) A. ∈ ，均有 2 + 3 + 2 ≥ 0 B. ∈ ，均有 2 + 3 + 2 < 0 C. ∈ ，使得 2 + 3 + 2 ≥ 0 D. ∈ ，使得 2 + 3 + 2 ≤ 0 6.若不等式 2 + + 1 < 0 的解集为空集，则 的取值范围是( ) A. 2 ≤ ≤ 2 B. ≤ 2，或 ≥ 2 C. 2 < < 2 D. < 2，或 > 2 7.已知 、 1 1都是实数，那么“ < < 0”是“ > ”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8 2 3.已知关于 的不等式 2 + 1 > 0 的解集为 ∞, ∪ , + ∞ ，其中 > 0，则 + 的最小值为( ) A. 4 2 B. 4 C. 2 2 D. 2 二、多选题：本题共 3小题，共 18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.(多选)已知命题 : ∈ , 3 4 = 0，命题 ：所有能被 4 整除的数都是偶数，则( ) A. 是存在量词命题，是真命题 B. 是存在量词命题，是假命题 C. 是全称量词命题，是真命题 D. 是全称量词命题，是假命题 10.已知 1 ≤ ≤ 2，3 ≤ ≤ 5，则( ) A. 4 ≤ + 2 ≤ 11 B. 1 ≤ 2 ≤ 3 C. 3 ≤ ≤ 6 D. 1 25 ≤ ≤ 3 第 1页，共 6页 11.下列命题为真命题的是( ) A. 1若 > 1，则函数 = + 1+ 1 的最小值为 3． B.不等式 2 + 3 + 10 < 0 的解集为{ | 2 < < 5}． C.不等式 2 + + 1 > 0 的解集为 ． D.函数 = 1 2的最大值为 1． 三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15分。 12.若集合 = ( + 1) 2 + 1 = 0 的所有子集个数是 2，则 的值是 13.学校举办秋季运动会时，高一(2)班共有 24 名同学参加比赛，有 12 人参加游泳比赛，有 9 人参加田赛， 有 13 人参加径赛，同时参加游泳比赛和田赛的有 3 人，同时参加游泳比赛和径赛的有 3 人，没有人同时参 加三项比赛，则同时参加田赛和径赛的有 人． 14.若命题“ ∈ R，使得 2 ( 1) 1 > 0”是假命题，则实数 的取值集合是 ． 四、解答题：本题共 5小题，共 77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题 13 分) 已知全集 = 1,2,3,4,5,6,7,8 ，集合 = 2,3,6 ，集合 = 1,2,3,5 .求： (1)求 ∪ ； (2)求 ∩ ； (3)求 ∪ ． 16.(本小题 15 分) 已知 = 2 ≤ ≤ 3 ， = 2 < < 3 ，全集 = R． (1)若 = 2，求 ∪ ， ∩ ； (2)若 ∪ = ，求实数 的取值范围． 17.(本小题 15 分) 已知 : ( + 4)( 1) ≤ 0， : 2 (2 + 1) + 2 + ≤ 0． (1)若 = 1， ， 有且只有一个为真，求实数 的取值范围； (2)若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围． 18.(本小题 17 分) 数字经济是以数据资源为关键要素，以现代信息网络为主要载体，通过信息通信技术的融合应用推动全要 素数字化转型的新经济形态，在技术层面，包括大数据、云计算、物联网、区块链、人工智能、5 通信等 新兴技术；在应用层面，包括“新零售”、“新制造”、工业互联网、元宇宙、无人驾驶等.现有一人工智 第 2页，共 6页 能企业生产制造人形机器人，每月的成本 (单位：万元)由两部分构成：①固定成本：1000 万元；②材料成 2 本： 10 + 10 万元， 为每月生产人形机器人的个数． (1)该企业每月的产量为多少时，平均每个人形机器人的成本最低，最低为多少万元？ (2) 若每个人形机器人的 ... ...