2025-2026 学年广东省肇庆市碧海湾学校等两校高二上学期 9 月联考 数学试卷 一、单选题：本大题共 8 小题，共 40 分。 1.若 ( )是定义在 上的增函数，则“ ( ) > ”是“ ( ) > ”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.随着冬天的到来，越来越多的旅客从全国各地来到“尔滨”赏冰乐雪，今年冰雪大世界以“冰雪同梦， 亚洲同心”为主题，一睹冰雕雪雕风采的同时还能体验各中冰上项目，如抽尜，大滑梯，摩天轮等.如图所 示，某地摩天轮最高点离地面高度 128 ，最低点离地面高度 8 ，设置若干个座舱，游客从离地面最近的 位置进舱，开启后按逆时针匀速旋转，转一周的时间约为 24 ，游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动 后距离地面高度为 ，下列说法正确的是( ) A.摩天轮的轮盘直径为 60 B. 关于 π π的函数解析式为 = 60sin 12 2 + 8 C. 关于 π 3π的函数解析式为 = 60cos 12 + 2 + 68 D.在游客乘坐一周的过程中，游客有 16 时间距地面高度超过 38 3.已知函数 ( ) = sin( + )( > 0, > 0, | | < π)是奇函数，将 = ( )的图像上所有点的横坐标伸 长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，所得图像对应的函数为 ( ).若 ( ) π的最小正周期为 2π，且 4 = 2，则 3π8 =( ) A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 4.中国古代数学专著《九章算术》的第一章“方田”中载有“半周半径相乘得积步”，其大意为：圆的半 周长乘以其半径等于圆面积.南北朝时期杰出的数学家祖冲之曾用圆内接正多边形的面积“替代”圆的面积， 并通过增加圆内接正多边形的边数 使得正多边形的面积更接近圆的面积，从而更为“精确”地估计圆周率 第 1页，共 11页 .据此，当 足够大时，可以得到 与 的关系为( ) A. ≈ 2 sin 360° B. ≈ sin 180° C. ≈ 2 1 cos 360° 180° D. ≈ 2 1 cos 5.若复数(1– )( + )在复平面内对应的点在第二象限，则实数 的取值范围是 A. (–∞, 1) B. (–∞, –1) C. (1, + ∞) D. (–1, + ∞) 6.若存在 ≥ 0, ≥ 0 3 4，且 3 + = 1，使不等式 2 +1 + +1 < 2 3 能成立，则实数 的取值范围是 ( ) A. ( 4,2) B. ( ∞, 4) ∪ (2, + ∞) C. ( 2,4) D. ( ∞, 2) ∪ (4, + ∞) 7.已知 ， ∈ ， + = 2. 1 1则 2+1+ 2+1的最大值为( ) A. 1 B. 65 C. 2+1 2 D. 2 8.已知函数 ( ) = sin + cos ( ∈ , > 0)的最大值为 2，其部分图象如图所示，则下列命题正确的 个数为( ) ① = 2 3； π ②函数 6 为奇函数； 11π ③若函数 ( )在区间(0, ]上至少有 4 个零点，则 ≥ 6 ； ④ ( ) π π在区间 3 , 6 上单调递增． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 第 2页，共 11页 二、多选题：本大题共 3 小题，共 18 分。 9.定义在 R 上的奇函数 ( )满足 ( 3 ) = (2 + 3 )，则下列结论一定成立的是( ) A. (0) = 0 B. 2 是 ( )的一个周期 C. (2,0)是 ( )的一个对称中心 D. (3 + 1)为偶函数 10.如图，在棱长为 2 的正方体 1 1 1 1中，点 在线段 1(不包含端点)上，则下列结论正确的 是( ) A.三棱锥 1 的体积随着点 的运动而变化 B. 异面直线 1 与 1所成角的取值范围是 3 , 2 C.直线 平面 1 D. 31 三棱锥 1的外接球表面积的最小值为 3 11.下列结论正确的是( ) A.若 ， 为正实数， > ，则 3 + 3 > 2 + 2 B.若 ， < + ， 为正实数， ，则 + < C. 1 1若 , ∈ ，则“ > > 0”是“ < ”的充分不必要条件 D. 1 1 1 4不等式| | < 1 成立的充分不必要条件是3 < < 2，则 的取值范围是 2 , 3 三、填空题：本大题共 3 小题，共 15 分。 12.若复数 = + i( , ∈ )，且满足 i = 1，则点( , )所围成的图形面积为 ． 13.已知函数 ( ) = sin( + ) > 0, | | < π2 .如图，直线 = 3 2 与曲线 = ( )交于 , 两点，| | = π6，则 = ． = ( )在 区间 , + π4 ∈ R 上的最大值与最小值的差的 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
