浙江省精诚联盟2025-2026学年高二上学期10月月考数学试题（PDF版，含答案）

2025学年第一学期浙江省精诚联盟10月联考 高二年级数学学科参考答案 选择题部分 一。单项选择题： 1.C 2.C 3.D 4.A 5.A 6.D 7.B 8.C 二。多项选择题： 9.BD 10.ABD 11.ABD 非选择题部分 三。填空题： 11W14 X+y=1 12.7 13.62 14.4 四。解答题： 15.（1)化简得到(x+2ym+x-y+4=0 x+2y=0 -2分 x-y+4=0 得到x=- 8 所以点个 4分 到原点距离d= 6分 3 8 令=0-+月 令y=0x= 48 3k3 所以+》+号+号 8分 当且仅当 即k=时S最小 -10分 此时交点为90》 周长为： 24+8V5 13分 3 16.（1)设Ax,%) M(,y) 1 x=5+3 2 得： x0=2x-3 -3分 ys6+1 %=2y-1 代入得：(2x-1P+(2y-1=4 M的轨迹方程为： 〔1 6分 (2)设1：y=(x-1) L=2√P-d=1-d=2 得：d= 2 -9分 1:x-y-k=0 d= 得：k=1 12分 Vk2+1 所以1：y=x-1 即1：x-y-1=0 -15分 17.（1)以A为原点，AB为x轴，AD为y轴建立坐标系 而-(3a3 当=时，e,o叫 A0=(3,0,1 -2分 设所成角为a AP.AO √10 cos a A.o 6 4分 所以maw= √26 6 6分 (2)AC=(33,0） 设03,03) A⊙=(3,0,3) 8分 设平面APQ一个法向量n=(xy,z) 3x+3y+32=0 令2=1 得：x=1 3x+32z=0 所以n-（号-山 12分 2 AC -32+3-3 设所成角为日 5W58 sin 0= 图+-+2 58 即：80-181+7=0 得： 2或4 -15分 18.（1)设圆心C,0) 设圆心到直线距离为d d=r+3-, 5 得：r=3 -2分 则：C3,0)r=3圆C:(x-3+y2=9 4分 (2)1)直线y=kx-4 x-y+4=0 由于直线与圆C相交则圆心到直线距离小于半径 得：a=3k+4到 Vk2+1 6分 得：K 24 8分 2)设4x,) B(x,2) y=kx+4 联立 (k2+1x2+8x-6x+16=0 (x-3+y2=3 8k-6 x+x2= 16 k2+1 2= 2+1- 10分 O4.0B=x+yy= 16+k+4Xks+4) 2+1 83k+4 k2+1 13分 =3+4长 OA◆OB=8 91 8 得： t2-8t+25 当t=0时 OA●OB=0 -14分 当t≠0时 OAOB=8。 9 t=-5时 OA.OBl=-4 --17分 T-8 3绝密衡考试结束前 2025学年第一学期浙江省精诚联盟10月联考 高二年级数学学科试题 考生须知： 1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。 4.考试结束后，只需上交答题纸。 选择题部分 一.单项选择题：每小题5分，共40分 1.在平面直角坐标系x0y中，设点A7,8),B(-3,-4),则线段AB的中点坐标为( ) A.(1,1) B.(-2,3) C.(2,2) D.(2,-3) 2.直线y=V3x+7的倾斜角为( ) 君 B c. 3.己知PA=(2,1,-3),PB=（-1,2,3),PC=(7,6,),若P,A,B,C四点共面，则=( A.3 B.-3 C.9 D.-9 4.在平行六面体ABCD-AB,CD中，底面是边长为1的正方形，若∠AAB=∠AAD=60°，且A4=1,则AC1的 长为( ) A.5 B.2√5 C.10 D.15 5.点P在圆x2+y2=25上运动，它与点Q(4,0)所连线段中点为M,则点M轨迹方程为( A.k-2P+y=2 B.(x+22+y2= 25 25 C.(x-2}+y2= 4 4 2 0.(x+22+y2=25 6.如图，在正四棱柱ABCD-ABCD中，O是底面AC上的动点（不含端点），E,F分别是BB,DD的中点，则下 列结论可能正确的是( ) D C B E D… A.A,O∥CCB.A,O∥平面EFB,C.AO⊥平面EFBD.A,O∥平面B,CD 高二数学学科试题第1页（共4页） 7.若圆x2+y2=1上总存在两个点到点(a,1)的距离为3，则实数a的取值范围是( A.（15,15) B.（5,-5UW5,5 c.（5,-√U2,⑤) D.5,-2UW2,3 8.春节期间，佳怡准备去探望奶奶，她到商店买了一盒点心.为了美观起见，售货员对点心盒做了一个捆扎（如图 (1)所示)，并在角上配了一个花结.售货员说，这样的捆扎不仅漂亮，而且比一般的十字捆扎（如图(2）所示) 包装更节省彩绳.点心盒是长宽高分别为20cm,20cm,10cm的长方体，如果不考虑花结用绳，如图所示的捆扎方式， 需要最短的用绳长度是（单位：cm) (1） (2) A、120 B、100 C、60W2 D、10W4 二。多项选择题：每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部 ... ...