江苏省如东一中、宿迁一中、徐州中学、宿迁市项里高中、洋河如东中学2025-2026学年高一上学期10月阶段性联考数学试卷（无答案）

2025~2026学年度第一学期高一年级第一次阶段测试联考试卷2025.10 数学 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷满分150分，考试时间为150分钟。考试结束后，请将答题卡交回。 2.答题前，请将自己的姓名、考试号（智学号）用0.5毫米黑色签字笔填涂在答题卡指定的位置。 3.选择题答案用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑，非选择题用0.5mm的黑色签字笔在每题对应的答题区域内做答，在其他位置作答一律无效。 4.如需左图，必须用2B铅笔绘、写清楚。线条、符号等须加黑、加粗。 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题的四个选项中，只有一个选项符合题目要求） 1. 已知集合，下列的取值满足的是（ ） A. B. C. D. 2. 命题“对任意，都有”的否定为（ ） A. 对任意，都有 B. 不存在，使得 C. 存在，使得 D. 存在，使得 A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 下列指数或对数运算中不正确的是（ ） A． B． C． D． 5．平板电脑屏幕面积与整机面积的比值叫电脑的“屏占比”，它是平板电脑外观设计中的一个重要参数，其值在间，设计师将某平板电脑的屏幕面积与整机面积同时减少相同的数量，升级为一款“迷你”新电脑的外观，则该新电脑“屏占比”和升级前相比（　　） A．“屏占比”不变 B．“屏占比”变小 C．“屏占比”变大 D．“屏占比”变化不确定 6. 已知，，则“”是“”（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 7. 命题“，有解”是假命题，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8. 已知，，，，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 二 多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题的四个选项中，有多个选项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的或不选不得分） 9. 下列说法不正确的是（ ） A．已知集合，且，则实数为或 B．集合用列举法可表示为集合 C．已知集合，则满足条件的集合的个数为4 D．若，则，至少有一个为空集 A． B． C． D．若，，则 11. 已知关于的不等式的解集为，则 ( ) A．有最大值 B． C． D．的解集为 三 填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 集合有且仅有两个子集，则 . 13. 已知，则的最小值为 . 14. 设为正实数，，，则 . 四 解答题（本题共5小题，共77分.解答题应写出文字说明和证明过程） 15. （13分） 已知，求下列各式的值： （1）； （2）； （3）. 16. （15分） 设集合，集合. （1）若，求； （2）设命题，，若是成立的必要不充分条件，求的取值范围. 17. （15分） 某网店有3万件商品，计划在元旦旺季售出商品（万件），经市场调查测算，花费（万元）进行促销后，商品的剩余量与促销费之间的关系为（其中为常数），如果不进行促销活动，只能售出1（万件）商品. （1）要使促销后商品的剩余量不大于0.1（万件），促销费至少为多少（万元）？ （2）已知商品的进价为32（元/件），另有固定成本3（万元），定义每件售出商品的平均成本为（元），若将商品售价定位：“每件售出商品平均成本的1.5倍”与“每件售出商品平均促销费的一半”之和，则当促销费为多少（万元）时，该网店售出商品的总利润最大？此时商品的剩余量为多少？ 18. （17分） 已知为正实数，且. （1）若，，求的最小值； （2）若， （ⅰ）求的最小值； （ⅱ）求的最大值. 19. （17分） 定义：若实数，，满足，则称比接近. （1）若4比接近0，求的取值范围； （2）对于任意的两个不等正数，证明：比接近； （3）若对于任意的非零实数，比接近，求的取值范围. ... ...