第一章 1.4　两条直线的平行与垂直（课件 学案 练习）高中数学 北师大版（2019） 选择性必修 第一册

1.4　两条直线的平行与垂直 1.过点A（2，5）和点B（－4，5）的直线与直线y＝3的位置关系是（　　） A.相交 B.平行 C.重合 D.以上都不对 2.已知直线l1经过A（－3，4），B（－8，－1）两点，直线 l2的倾斜角为135°，那么l1与l2（　　） A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交但不垂直 3.经过点A（2，3）且垂直于直线2x＋y－5＝0的直线方程为（　　） A.x－2y＋4＝0 B.2x＋y－7＝0 C.x－2y＋3＝0 D.x－2y＋5＝0 4.已知直线l的倾斜角为，直线l1经过点A（3，2）和B（a，－1），且直线l与l1平行，则实数a的值为（　　） A.0 B.1 C.6 D.0或6 5.（多选）下列各直线中，与直线2x－y－3＝0平行的是（　　） A.2ax－ay＋6＝0（a≠0，a≠－2） B.y＝2x C.2x－y＋5＝0 D.2x＋y－3＝0 6.（多选）下列说法正确的是（　　） A.若l1∥l2，则k1＝k2 B.若直线l1⊥l2，则k1k2＝－1 C.直线l1∥l2的充要条件是倾斜角α1＝α2 D.若两条直线的斜率不相等，则两直线不平行 7.若经过点（m，3）和（2，m）的直线l与斜率为－4的直线互相垂直，则m的值是　　　　. 8.已知四边形MNPQ的顶点分别为M（1，1），N（3，－1），P（4，0），Q（2，2），则四边形MNPQ的形状为　　　　. 9.直线l1，l2的斜率k1，k2是关于k的方程2k2－4k＋m＝0的两根，若l1⊥l2，则m＝　　　　；若l1∥l2，则m＝　　　　. 10.已知直线l1：x＋my＋1＝0和l2：（m－3）x－2y＋（13－7m）＝0. （1）若l1⊥l2，求实数m的值； （2）若l1∥l2，求实数m的值. 11.已知直线l1：ax＋y－2＝0，l2：（a＋3）x－2by＋1＝0（a＞0，b＞0）互相垂直，则的取值范围为（　　） A.（0，） B.（0，）　C.（，1） D.（3，＋∞） 12.已知直线l1，l2，l3的斜率分别是k1，k2，k3，其中l1∥l2，且k1，k3是方程2x2－3x－2＝0的两根，则k1＋k2＋k3＝（　　） A.1 B. C. D.1或 13.（多选）以A（－1，1），B（2，－1），C（1，4）为顶点的三角形中，下列结论正确的有（　　） A.kAB＝－ B.kBC＝－ C.以A点为直角顶点的直角三角形 D.以B点为直角顶点的直角三角形 14.（多选）已知直线l1：xsin α＋y＝0与l2：3x＋y＋c＝0，则下列结论正确的是（　　） A.直线l1与直线l2可能重合 B.直线l1与直线l2可能垂直 C.直线l1与直线l2可能平行 D.存在直线l1上一点P，直线l1绕点P旋转后可与直线l2重合 15.直线l经过点（1，3），且　　　　. （1）求直线l的方程； （2）求直线l与坐标轴围成的三角形面积. 试从以下两个条件中任选一个补充在上面的问题中，完成解答. ①与直线2x－y－1＝0平行； ②直线l在x轴上的截距为－. 注：如果选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分. 16.如图，已知直线l1∥l2，点A是l1，l2之间的定点，点A到l1，l2之间的距离分别为3和2，点B是l2上的一动点，作AC⊥AB，且AC与l1交于点C，求△ABC的面积的最小值. 1.4　两条直线的平行与垂直 1.B　易知两直线斜率都为0且不重合，所以平行. 2.A　直线l1经过A（－3，4），B（－8，－1）两点，则直线l1的斜率k1＝＝1.直线l2的倾斜角为135°，则直线l2的斜率k2＝tan 135°＝－1，所以k1·k2＝－1，故l1与l2垂直. 3.A　经过点A（2，3）且垂直于直线2x＋y－5＝0的直线的斜率为，由点斜式求得直线的方程为y－3＝（x－2），化简可得x－2y＋4＝0，故选A. 4.C　因为直线l的倾斜角为，所以l的斜率为tan ＝－1.因为直线l1经过点A（3，2）和B（a，－1），所以直线l1的斜率为.因为直线l与l1平行，所以＝－1，解得a＝6. 5.ABC　直线2x－y－3＝0的斜率为2，D选项中的直线的斜率为－2，故D项错误.选项A、B、C均满足斜率相等且截距不相等，故选A、B、C. 6.CD　对于A，若直线l1∥l2，则直线的倾斜角相等，但斜率不一定存在，所以A错误.对于B，当一条直线与x轴垂直时，斜率不存在，所以B错误. ... ...