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第二章 1.2 第二课时 椭圆的简单几何性质(二)(课件 学案 练习)高中数学 北师大版(2019)选择性必修 第一册

日期:2025-10-21 科目:数学 类型:高中课件 查看:30次 大小:4628101B 来源:二一课件通
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    第二课时 椭圆的简单几何性质(二) 1.已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),离心率等于,则C的方程是(  ) A.+=1      B.+=1 C.+=1 D.+=1 2.直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的,则该椭圆的离心率为(  ) A.    B.    C.    D. 3.已知椭圆+=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF⊥x轴,直线AB交y轴于点P,若=2,则椭圆的离心率是(  ) A. B. C. D. 4.(2023·新高考Ⅰ卷5题)设椭圆C1:+y2=1(a>1),C2:+y2=1的离心率分别为e1,e2,若e2=e1,则a=(  ) A. B. C. D. 5.(多选)2020年11月28日,“嫦娥五号”顺利进入环月轨道,其轨道是以月球的球心F为一个焦点的椭圆(如图所示).已知它的近月点A(离月球表面最近的点)距离月球表面m千米,远月点B(离月球表面最远的点)距离月球表面n千米,AB为椭圆的长轴,月球的半径为R千米.设该椭圆的长轴长,焦距分别为2a,2c,则下列结论正确的有(  ) A.a= B.a=+R C.c= D.c=+R 6.(多选)已知椭圆C:+y2=1的左、右焦点分别为F1,F2,P是椭圆C上的动点,则下列结论正确的是(  ) A.|PF1|+|PF2|=2 B.离心率e= C.△PF1F2面积的最大值为 D.以线段F1F2为直径的圆与直线x+y-=0相切 7.已知椭圆C:+=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为    . 8.若椭圆+=1(a>b>0)的离心率为,短轴长为4,则椭圆的标准方程为    . 9.过椭圆C:+=1(a>b>0)的右焦点作x轴的垂线,交C于A,B两点,直线l过C的左焦点和上顶点.若以AB为直径的圆与l存在公共点,则C的离心率的取值范围是    . 10.椭圆+=1(a>b>0)的右顶点是A(a,0),其上存在一点P,使∠APO=90°,求椭圆离心率的取值范围. 11.已知F1,F2分别是椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点,点P,Q是C上位于x轴上方的任意两点,且PF1∥QF2.若|PF1|+|QF2|≥b,则C的离心率的取值范围是(  ) A. B. C. D. 12.设A,B为椭圆+=1(a>b>0)上关于原点对称的两个点,右焦点为F(c,0).若|AB|=2c,S△ABF≥c2,则该椭圆的离心率e的取值范围为(  ) A.[,] B.[,1) C.(0,) D.(0,] 13.(多选)1970年4月24日,我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”,从此我国开始了人造卫星的新篇章.人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律:卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时,其运行速度是变化的,速度的变化服从面积守恒规律,即卫星的向径(卫星与地球的连线)在相同的时间内扫过的面积相等.设椭圆的长轴长、焦距分别为2a,2c,下列结论正确的是(  ) A.卫星向径的取值范围是[a-c,a+c] B.卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间 C.卫星向径的最小值与最大值的比值越大,椭圆轨道越扁 D.卫星运行速度在近地点时最大,在远地点时最小 14.已知椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),若椭圆上存在一点P,使=,则该椭圆的离心率的取值范围为    . 15.某海域有A,B两个岛屿,B岛在A岛正东4海里处,经多年观察研究发现,某种鱼群洄游的路线是曲线C,曾有渔船在距A岛、B岛距离和为8海里处发现过鱼群.以A,B所在直线为x轴,AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系. (1)求曲线C的标准方程; (2)某日,研究人员在A,B两岛同时用声纳探测仪发出不同频率的探测信号(传播速度相同),A,B两岛收到鱼群在P处反射信号的时间比为5∶3,问你能否确定P处的位置(即点P的坐标)? 16.设椭圆的中心是坐标原点,焦点在x轴上,离心率e=,已知点P(0,)到椭圆上一点的最远距离是,求椭圆的标准方程. 第二课 ... ...

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