26.2实际问题与反比例函数 【题型1】面(体)积问题与反比例函数 2 【题型2】速度问题与反比例函数 4 【题型3】物理力学知识与反比例函数 5 【题型4】物理光电学知识与反比例函数 6 【知识点1】根据实际问题列反比例函数关系式 根据实际问题列反比例函数关系式，注意分析问题中变量之间的联系，建立反比例函数的数学模型，在实际问题中，往往要结合题目的实际意义去分析．首先弄清题意，找出等量关系，再进行等式变形即可得到反比例函数关系式． 根据图象去求反比例函数的解析式或是知道一组自变量与函数值去求解析式，都是利用待定系数法去完成的． 注意：要根据实际意义确定自变量的取值范围． 1.（2023 镜湖区校级一模）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知200度近视眼镜镜片的焦距为0.5m,则y与x的函数关系式为（ ） A．y=B．y=C．y=D．y= 【知识点2】反比例函数的应用 （1）利用反比例函数解决实际问题 ①能把实际的问题转化为数学问题，建立反比例函数的数学模型．②注意在自变量和函数值的取值上的实际意义．③问题中出现的不等关系转化成相等的关系来解，然后在作答中说明． （2）跨学科的反比例函数应用题 要熟练掌握物理或化学学科中的一些具有反比例函数关系的公式．同时体会数学中的转化思想． （3）反比例函数中的图表信息题 正确的认识图象，找到关键的点，运用好数形结合的思想． 1.（2025 河北模拟）某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图所示的是该台灯的电流I（A）与电阻R（Ω）的关系图象，该图象经过点P（880，0.25）．根据图象可知，下列说法正确的是（ ） A．当I=0.2时，R=1000B．I与R的函数表达式是C．当R＞500时，I＞0.44D．当880＜R＜1000时，则0.22＜I＜0.25 【题型1】面(体)积问题与反比例函数 【典型例题】面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是( ) A. B. C. D. 【举一反三1】2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁两站设计方案，该方案以三湘四水，杜鹃花开 ，塑造出杜鹃花开的美丽姿态，该高铁站建设初期需要运送大量的土石方，某运输公司承担了运送总量为土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度（单位：天）与完成运送任务所需的时间t（单位：天）之间的函数关系式是（ ） A. B. C. D. 【举一反三2】已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h＝_____. 【举一反三3】山西农业大学计划修建一块矩形实验田，该实验田的长与宽之间的函数图象如图所示，则当时，的取值范围是 ． 【举一反三4】新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表面需要贴瓷砖．已知楼体外表面的面积为． （1）所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积S（单位：）有怎样的函数关系？ （2）为了使住宅楼的外观更漂亮，建筑师决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块瓷砖的面积都是，且灰、白、蓝瓷砖使用数量的比为，需要三种瓷砖各多少块？ 【举一反三5】学校准备在校园内修建一个矩形的绿化带，矩形的面积为定值，它的一边长与另一边长之间的函数图象如图. （1）该绿化带的面积是多少？写出与的函数解析式. （2）完成下表，并回答问题：如果该绿化带的长不得超过，那么应控制在什么范围？ 【题型2】速度问题与反比例函数 【典型例题】体育课上，甲、乙、丙、丁四位同学进行跑步训练，如图用四个点分别描述四位同学的跑步时间y（分钟）与平均跑步速度x（米/分钟）的关系，其中描述甲、丙两位同学的y与x之间关系的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则在这次训练中跑的路程最多的是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【举一反三1】某电子商城推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑的售 ... ...
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