河北省衡水市第二中学2025-2026学年高三上学期第三次调研考试数学试题（图片版，含答案）

河北省衡水市衡水二中等学校2026届高三三调考试（三模)数 学试题 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.已知集合A={0,1,2,3,4},B={x0b,c>d,则() A.ac2>bc2 B.a-c>b-d C.a-d>b-c D.ac-bd 3.若复数z满足(1+2i)z=10i,则z的虚部为() A.4 B.2i C.4i D.2 4.已知直线a,b,平面a,且bca,则“a/1b”是“a/1a”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知m引则a+引() 6 A B.9 7 C.42 D.42 9 9 6.已知向量a,b满足|a上1，Ib2,|a-b上√7，则a+b在b方向上的投影向量是() A.5 B.6 C.-IB D.5 7.若函数f满足f(+2时()=1+，且)-26，则f的极大值是 () A.ve D.e 2 B.I e c 8.已知正四棱台ABCD-AB,C,D,中，上底面ABCD与下底面AB,C,D,的面积之比为1：4， 且其内切球的半径为2，则AA与面ABCD所成角的正弦值为（) 试卷第1页，共5页 A.25 B.5 C.2w17 D. 5 17 17 二、多选题 9。已知a}是递增的等比数列，其前n项和为S,若4，- 19 2’= 4 ,则() A.a,=1 5 B.as-d3=16 C8- D.{Sn+2}是等比数列 (2a-2)x+5,x≤1， 10.已知函数f(x)= 在R上单调递减，则函数g(x)=ln(x+a)的大致图 a+2 ,x>1 象可能为() 11.函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x>0时，f(x)=e(x-1),下列结论正确的有() A.当x<0时，f(x)=e(x+l) B.方程f(x)=0有3个不等实根 C.函数f(x)有最大值。 D.Vx,x2 ER,f(x2)-f(x)<2 三、填空题 12.已知向量a=1,m),b=(m-1,6),若(2a-b)⊥a,则实数m= 试卷第2页，共5页 13.已知函数f(x)=2-3,若关于x的方程[f(x)门-2mf(x)+3=0有4个不同的实数根， 则m的取值范围是 14.如图，若正方体的棱长为2，点P是正方体ABCD-AB,C,D,的上底面ABCD上的一个 动点（含边界），E,F分别是棱BC,DD,上的中点，有以下结论： D P。 D E B ①△PAE在平面CDD,C上的投影图形的面积为定值： ②平面AEF截该正方体所得的截面图形是等腰梯形： ③PE+PF的最小值是√3： ④若保持EP=2√2，则点P在上底面内运动路径的长度为 3 其中正确的是 (填写所有正确结论的序号) 四、解答题 15.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a2=b2+c2-bc (I)求角A的大小： 2)若b+c=4如ABC的面积为5 ,求a的值： 2 16.已知函数f(x,)=2sin(ox+p)o>0,0<0<元 的部分图象如图所示.该图象与y轴交于 点AO,v),与x轴交于B,C两点，D为图象的最高点，且△BCD的面积为号 试卷第3页，共5页