第五章 计数原理 章末检测卷（含答案）

北师大版选必一第五章计数原理章末检测卷 4 一、单选题 1.江夏一中高一年级共个班，高二年级共个班，从中选出一个班级担任学校星期一早晨升旗任务，共有的安排方法种数是( ) A. B. C. D. 2.在端午小长假期间，某办公室要从名职员中选出若干人在天假期坚守岗位，每天只需人值班，则不同的排班方法有( ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 3.设，则( ) A. B. C. D. 4.有名歌舞演员，其中名会唱歌，名会跳舞，从中选出人，并指派一人唱歌，另一个跳舞，则不同的选派方法有( ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 5.某高校外语系有名志愿者，其中有名男生，名女生，现从中选人参加某项测试赛的翻译工作，若要求这人中既有男生，又有女生，则不同的选法共有( ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 6.我省高中学校自实施素质教育以来，学生社团得到迅猛发展．某校高一新生中的五名同学打算参加“春晖文学社”、“舞者轮滑俱乐部”、“篮球之家”、“围棋苑”四个社团．若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，且同学甲不参加“围棋苑”，则不同的参加方法的种数为( ) A. B. C. D. 7.如图是我国古代数学家赵爽在为周髀算经作注解时给出的“弦图”现提供种颜色给“弦图”的个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案共有( ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 8.在的展开式中，项的系数为( ) A. B. C. D. 9.已知的展开式的各项系数和为，则该展开式中含项的系数是( ) A. B. C. D. 10.某班一小队共名同学，编号分别为，，，，，要均分成两个学习小组学习小组没有区别，其中，号同学必须组合在一起，，号同学也必须组合在一起，其余同学可以随意搭配，就能达到最佳效果，那么不同的分组方式的种数为( ) A. B. C. D. 二、多选题 11.下列说法正确的是( ) A. 可表示为 B. 若把英文“”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有种 C. 个朋友聚会，见面后每两个人握手一次，一共握手次 D. 老师手里有张参观游园的门票分给人中的人，则分法有种 12.已知的展开式共有项，则下列说法中正确的有( ) A. 所有奇数项的二项式系数和为 B. 所有项的系数和为 C. 二项式系数最大的项为第项或第项 D. 有理项共项 13.现安排高二年级，，三名同学到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，每名同学只能选择一个工厂，且允许多人选择同一个工厂，则下列说法正确的是( ) A. 所有可能的方法有种 B. 若工厂甲必须有同学去，则不同的安排方法有种 C. 若同学必须去工厂甲，则不同的安排方法有种 D. 若三名同学所选工厂各不相同，则不同的安排方法有种 14.“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在南宋数学家杨辉于年所著的详解九章算法一书中“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示下列关于“杨辉三角”的结论正确的是( ) A. B. 记第行的第个数为，则 C. 第行中从左往右第个数与第个数相等 D. 第行中第个数与第个数之比为 三、填空题 15.已知二项式的展开式中常数项为，则含的项为 ． 16.已知集合，，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则这样的坐标在平面直角坐标系中表示第二象限内不同的点的个数是 ． 17.有红、黄、蓝旗各面，每次升面、面或面旗纵向排列在某一旗杆上表示不同的信号，顺序不同也表示不同的信号，共可以组成 种不同的信号． 18.某大学为提高学生的文化艺术素养，特开设了门公共必修课程，要求每位同学每学年至少选门，至多选门，大二到大四这三学年必须将门公共必修课程全部选完，则每位同学的不同选择方式有_____． 19.已知，则 用数字作答 四、解答题 20.某大学组织学生无偿献血．在一个班级体检合格的学生中，型血有人，型血有人，型血有人，型血有人． 从 ... ...