第一章《三角形》章节检测卷 一、选择题（8小题，每小题2分，共16分） 1．下列各学科使用的教学器具中，属于全等图形的是（ ） A． B． C． D． 2．图中的两个三角形全等，则（ ） A． B． C． D． 3．在学习完三角形三边关系后，小明用三根木棍首尾相连拼三角形有三根长度分别为、、的木棍，若想三角形的边长均为整数，则可将的木棍进行裁切，这样小明最多可以拼出不同的三角形个数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，是 ABC的中线，过点B作，交的延长线于点F，过点C作，交于点E，若，，则中线的长是（ ） A．12 B．7 C．13 D．10 5．如图是屋架设计图的一部分，点是斜梁的中点，立柱，垂直于横梁，，，则等于（ ） A． B． C． D． 6．如图，在 ABC和中，点A、D、C在同一直线上，已知，，添加以下条件后，仍不能判定的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，平分，于点C，点D在上，若，，则的面积为（ ） A．6 B．9 C．12 D．18 8．如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点D，E，再分别以点，为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积是（ ） A．12 B．18 C．24 D．36 二、填空题（8小题，每小题2分，共16分） 9．若一个三角形的三边分别为，则其周长的取值范围是 ． 10．如图，，添加一个条件 后，利用“AAS”可证得． 11．如图，在中，，．若是的中点，则的长为 ． 12．如图，在 ABC中，为的平分线，于点E，于点F，若 ABC的面积为，，则的长为 ． 13．如图，在 ABC中，为边的中线，的周长比的周长多，，则 ． 14．如图，已知在 ABC中，是的垂直平分线，垂足为，交于点，若的周长为，，则 ABC的周长是 ． 15．两角及其 分别相等的两个三角形全等（简写成“ ”或“ ”）. 如图，， ， ， ． 16．如图所示的是纸飞机的示意图，在折叠的过程中，使得 ABC和能够重合，和重合，则下列结论：①，②，③，④．其中正确的有 （填序号）． 三、解答题（11小题，共68分） 17．已知三角形的三边长分别为3，8，． (1)求的取值范围； (2)若为偶数，则组成的三角形的周长最小是多少？ 18．如图，已知 ABC的周长是10，点O为与的平分线的交点，且于D．若，求 ABC的面积． 19．如图，分别是 ABC的高和中线． (1)若 ABC的面积为，，求的长； (2)若，，求与的周长差． 20．如图，点B在线段上，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 21．在 ABC中，，，点、分别是边、上一点， 连接、交于点． (1)如图1，点是上一点，连接， 若，求证：； (2)如图2，若，于点，交延长线于点，若，求证：． 22．如图，，，，点是边的中点． 求证： (1)； (2)． 23．如图方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点，点，点在小正方形的顶点上． (1)画出 ABC中边上的高； (2)画出 ABC中边上的中线； (3)直接写出的面积为_____． 24．如图，地块 ABC中，边，． (1)尺规作图：现要在地块 ABC中修建绿化带，使是 ABC的角平分线，请作出，保留作图痕迹； (2)若地块的面积为，求地块的面积． 25．如图，在等边三角形中，于点，以为一边向右作等边三角形，与交于点． (1)试判断与的数量关系，并给出证明． (2)若的长为，试求等边三角形的边长． 26．【综合与探究】 （1）在 AOB和中，，，，连接． 【模型呈现】 ①如图1，A，O，D三点共线，试判断与的数量关系，并说明理由； 【模型应用】 ②如图2，设，相交于点P，，相交于点Q，若，求的度数； 【拓展延伸】 （2）如图3是某公园的局部平面示意图，已知 AOB和为等腰直角三角形，，为公园内的两条小路，现公园规划部门决定在小路和上取点M，N，且满足点M，N分别是的中点，在 CMN区域修建一个喷泉，根据设计要求需满足 CMN为等腰直角三角形．请问按照上述作法，公园的规划能否实现 ... ...
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