数 学 江苏版适用 五年级上册 单元整合提优(七) 一、知识梳理 知识点 重点内容梳理 用列 举 的 策 略 解 决 在解决稍复杂的实际问题时我们可以采用( )的策略。 问题 二、典例精讲 【例】如图是某年某月的月历,认真观察阴影部分五个数的关系。想一想:如果像这种形式的 五个数的和为105,则中间的那个数是 。 分析:根据所给出的阴影部分的数与数的关系,得出规律,再根据规律解决问题。观察表中 的阴影部分这五个数与中间的数知道五个数的和是中间的数的5倍,依此计算即可求解。 解答:因为像这种形式五个数的和是105,而五个数的和是中间的数的5倍,所以中间的数 是:105÷5=21,即中间的那个数是21。 答案:21 【举一反三】 如图粗线框中三个数的和是9。在表中移动这个框,一共可以得到 个不同的和。 三、重难点剖析 1.用列举法求报数问题 【例】20个人围坐在一起表演节目,他们按顺序从1到4依次不重复地报数,数到4的人出来 表演节目,表演过的人不再参加报数,那么在仅剩3个人没有表演过的时候,共报数( )次。 A.76 B.78 C.80 D.82 分析:首先求出每轮报数完毕后剩下的人数,以及报数的次数各是多少;然后把每轮报数的 101 课时作业本 次数求和,求出仅剩一个人没有表演过节目的时候,共报数多少次即可。 解答:因为20-20÷4=20-5=15(人),所以第一轮报完数后剩下15人,共报数20次; 因为15÷4=3……3,15-3=12(人),所以第二轮报完数后剩下12人,共报数15次; 第三轮报完数后剩下9人,一共报数12次;第四轮报完数后剩下7人,一共报数9次; 第五轮报完数后剩下6人,一共报数7次…,所以在仅剩3个人没有表演过节目的时候,共 报数:20+15+12+9+7+6+5+4=78(次) 答:在仅剩3个人没有表演过节目的时候,共报数78次。 答案:B 2.日历问题 【例】如图是3月的月历,用形如 的长方形去框月历里的日期数,每次同 时框3个数。 (1)框里三个数的和最大是多少 最小呢 (2)一共可以框出多少个不同的和 分析:观察表中数据特点可得,每一行都是相邻的自然数,相差1,只有第一行有1个数,最后 一行有2个数,每行都是从小到大排列。(1)要使框里三个数的和最大,必须选第五行最后三个 数:27、28和29,要使和最小必须选第二行最前的三个数:2、3和4;(2)除了第一行和最后一行不 能框出三个不同的数外,剩下的四行,每一行7个数,都能框出:7-2=5种不同的和,共有5×4 =20(种); 解答:(1)最大:27+28+29=84,最小:2+3+4=9; 答:框里三个数的和最大是84,最小是9。 (2)(7-2)×4=20(种) 答:一共可以框出20个不同的和。 1022.13.5+13.5×1.2=29.7(千克) 答:六年级采 48 15×4=60 14×5=70 13×6=78 12×7=84 集了29.7千克树种。 11×8=88 10×9=90 3.120×2.5÷(2.5-0.1)=125(套) 答:原来做 答:A 和B 相乘的积最大是90。 120套衣服的布现在可做125套。 7.边长为1:1+3+5+7+9+11=36 边长为2: 4.统计图略 (1)310 280 (2)多进 A品牌,因 1+2+3+4+5+1+2+3=21 为A品牌平均每月卖得更多且销量持续增长。 边长为3:1+2+3+4+1=11 边长为4:1+2+ 3=6 第七单元 解决问题的策略 边长为5:1+2=3 边长为6:1 36+21+11+6+3+1=78(个) 答:一 共 有 第1课时 用列举的策略解决问题(1) 78个等边三角形。 1.4 5 4 列举略 拔高训练(十七) 2.6 3.15 1.36 4.36 2.3 大盒/个 0 2 4 6 8 3.32 5. 4.30 小盒/个 14 11 8 5 2 5.6 6 有5种不同的安排。 底 1 3 5 6. 5元币/张 0 2 4 6 腰 6 5 4 6. 2元币/张 16 11 6 1 答:有3种不同的围法。 有4种不同的拿法。 7.A-F-H-B A-G-E-B A-C-D- 7.(8×8+8-8)÷8=8 答:这个数原来是8。 B A-F-D-B A-G-H-B A-C-E-B 答:一共有6种不同的爬法。 第2课时 用列举的策略解决问题(2) 8.(1)A,C,B,D;A,C,B,E;A,C,D,E 共3种。 1.(1)B ( ( 2)C (3)A (4)D 2 )A,B,C,D;A,B,C,E;A,B,D,E;A,C,D, E;B,C,D,2.11 E 共5种。 () , , , ; ... ...
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