4.3去括号同步学案+同步练习

4.3去括号 知识目标：1、理解去括号的意义，掌握去括号法则； 2、能运用去括号法则进行运算，并解决简单问题。 学习过程 1、新知相关： （1）乘法对加法的分配律公式： ； （2）计算： ① ； ②= ； （3）比较异同 ① ； ②= ； ③ ； ④ 。 （4）省略加号： 。 2、合作探究： （1）把下列可能相等的式子连线。 （2）省略 “+”号： ； （3）填空：括号前是 “+”号，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项 符号； （4）利用减法法则，结合省略“+”号的方法，去掉括号： ； （5）括号前是 “———�号，把括号和它前面的“———�去掉，原括号里的各项 符号。 3、归纳总结 （1）去括号法则：括号前是 “+”号，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项不改变符号；括号前是 “———�号，把括号和它前面的“———�去掉，原括号里的各项都改变符号。 （2）去括号法则可以理解为：括号前是 “+”号时，省略“+”的方法；括号前是 “———�号时，可以按乘法分配律理解记忆。21世纪教育网版权所有 4、实践应用 （1）下列去括号正确的是( ) A B C D （2）先去括号，再合并同类项 ① ② 5、巩固拓展 （1）用简便方法计算：①；②； （2）代数式的相反数是 。 （3）求与的差。 （4）如图，自行车链条每节的长度为，每两节连接时，交叉重叠部分的圆的直径长为。 ①当链条由三节组成时，链条的总长度是 （用含、的代数式表示）； ②当链条由节组成时，链条的总长度是 （用含、、的代数式表示）； ③如果一辆自行车的链条共由70节链条组成，且每节的长度是2.5厘米，交叉重叠部分的圆的直径为0.8厘米，那么这条链条的总长度是 厘米。 答案： 1、（1）； （2）①；解析： ＝ ＝ ＝； ②； ＝ ＝ ＝5； （3）①； ②=； ③； ④。 （4）。 2、（1）见下图： （2）；（3）都不改变；（4）；（5）都要改变； 4、（1）A； 解析：（1）∵，∴A正确；∵， ∴B错误； ∵， ∴C错误； ∵，∴D错误。 （2）① ② ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 5、（1）①； ②； ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2）； 解析：的相反数是：。 （3）解：。 （4）①； ②；解析：。 ③厘米；解析：自行车链条与②不同，它是一个封闭的圆环，∴总长是， ∴当，，时， （厘米）。 4.3去括号课后练习 1、去括号得 （ ） A B C D 2、下列去括号正确的是 （ ） A B C D 3、等式中，括号内填的多项式为 (　 　) A B C D 4、。 5、已知，则 。 6、若，则 。 7、化简下列各式 （1） （2） （3） （4） 8、先化简，再求值 （1），其中，； （2），其中，， 9、任意三个连续的自然数之和能被3整除吗？请说明理由。 10、对任意取几个值，分别求出代数式的值， 并说出你的发现和理由。 答案： 1、A；解析：＝，故选A。 2、D；解析： ∵，∴A选项错误； ∵，∴B选项错误； ∵ ， ∴ C选项错误； ∵，∴D选项正确。 3、B；解析：∵， 故选B。 4、，； 解析： 5、；解析：∵， ∴。 6、2；解析：∵，∴。 7、解：（1） （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 8、解：（1） （2）， ＝ ＝ ＝ ＝ 当时， 当，时， 原式＝ 原式＝ ＝ ＝4－2 ＝25 ＝2 9、解：任意三个连续的自然数之和能被3整除。理由如下： 设第一个自然数为，则第二个为，第三个为， 则三个数的和为，∵为自然数， ∴任意三个连续的自然数之和能被3整除。 10、解：∵ ＝ ＝ ＝8. ∴无论取何值，代数式的值都不变，都等于8。 ... ...