2025-2026学年苏科版八年级数学《第一章三角形》单元检测卷 （时间： 90分钟 满分：120分） 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.我们将有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”,则图中以BC为公共边的“共边三角形”有 ( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.6对 2．若a，b，c是三角形的三边长，则化简|a－b－c|＋|a＋c－b|－|c－a－b|的结果是( ) A. 3a－b－c B. －a－b＋3c C. a＋b＋c D. a－3b＋c 3.如图，在△ABC中，∠A:∠ABC:∠BCA ＝3:5:10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN等于（ ） A．1:2 B．1:3 C．2:3 D．1:4 4.下列说法：①全等三角形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③面积相等的两个三角形全等；④全等三角形的周长相等其中正确的说法为（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④ 5.下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（ ） A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 甲和丙 D. 只有丙 6.如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE,BC=EF，根据（SAS）判定△ABC≌△DEF，还需的条件是（ ） A. ∠A=∠D B. ∠B=∠E C. ∠C=∠F D. 以上三个均可以 7. 如图，大树AB与大树CD相距13m，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，两条视线的夹角正好为90°，且EA=ED.已知大树AB的高为5m，小华行走的速度为1m/s，小华行走到点E的时间是（ ） A. 13s B. 8s C. 6s D. 5s 8. 如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC=（ ） A. 1：1：1 B. 1：2：3 C. 2：3：4 D. 3：4：5 9. 如图，∠A=80°，点 O 是 AB，AC 垂直平分线的交点，则∠BCO 的度数是（ ） A. 40° B. 30° C. 20° D. 10° 10.如图,△ABC是等边三角形,AQ=PQ,PR⊥AB于点R,PS⊥AC于点S,PR=PS,有下列结论:①点P在∠BAC的平分线上;②AS=AR;③QP∥AR;④△BRP≌△QSP.其中正确的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11.三个数3,1-a,1-2a在数轴上从左到右依次排列,且以这三个数为边长能构成三角形,则a的取值范围为 . 12．如图，在△ABC中，∠B＝46°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝_____． 13. 如图是5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形.画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画_____个. 14. 如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于点G，若∠B=24°，∠CAB=54°，∠DAC=16°，则∠DGB= ． 15. 如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为_____． 16. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝32°，以点C为圆心、BC的长为半径作弧，交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠ABE的大小为_____. 17. 一个三角形可被剖成两个等腰三角形，原三角形的一个内角为36度，则原三角形最大内角的所有可能值为_____． 18．如图，已知△ABC中，AB＝8，BC＝10，BD平分∠ABC，交AC于点D，DE⊥AB，AF⊥BC，垂足分别为点E、F，若DE＝3，则AF＝ ． 19.如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为12，则PD+PE+PF=_____. 20.如图,已知∠MON=30°,点A1,A2,A3,A4,…在射线ON上,点B1,B2,B3,…在射线OM上, △A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…均为等边三角形.若OA1=1,则△A6B6A7的边长为_____. 三、解答题（本大题共8小题，共60分） 21.（4分）如图所示，A，B，C是新建的三个居民小区.现要在到三个小区距离相等的地方修建一所 ... ...
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