2.4线段的和与差 冀教版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.4线段的和与差冀教版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，线段表示一根对折以后的绳子，现从处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一号段为；若，则这条绳子的原长为． A. B. C. 或 D. 或 2.如图，点是线段上的点，点、分别是、的中点，若，则线段的长度是( ) A. B. C. D. 3.如图，已知，，，是上的两个点，，，若，，，则的长为 ( ) A. B. C. D. 4.已知在一直线上有、、三个点，且线段，，点是线段的中点，则线段的长为( ) A. B. C. 或 D. 或 5.已知有理数，满足：如图，线段在直线上运动点在点的左侧，，下列结论中正确的是( ) ，； 当点与点重合时，点恰好为线段的中点； 当点与点重合时，若点是线段延长线上的点，则； 在线段运动过程中，若点为线段的中点，点为线段的中点，则线段的长度不变． A. B. C. D. 6.重庆北碚区期末如图，已知数轴上点，，所对应的数，，都不为，且是的中点，如果，则原点的大致位置在． A. 的左边 B. 与之间 C. 与之间 D. 的右边 7.如图，矩形中，点为的中点，点沿从点运动到点，设，两点间的距离为，，图是点运动时随变化的关系图像，则的长为( ) A. B. C. D. 8.如图，，是线段上两点，若，，且是的中点，则的长为 ( ) A. B. C. D. 9.如图，，为的中点，，则的长是( ) A. B. C. D. 10.已知线段，点为直线上一点，且，点为线段的中点，则线段的长为( ) A. B. C. 或 D. 或 11.如图，是线段的中点，是线段上的一点，下列结论中错误的是( ) A. B. C. D. 12.如图，为线段上两点，，且，则( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.已知、，三点在同一直线上，，，点为线段的中点，则线段的长为 ． 14.如图，数轴上、、三点表示的数分别为、、，数轴上的点是的中点，则_____． 15.如图，已知是的中点，是的中点，若，则 ． 16.已知点为线段的中点，且在直线上有一点，且，若的长为，则的长为_____． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图，为线段上一点，点为的中点且． 求的长． 若点在直线上，且，求的长． 18.本小题分 如图，是线段上一点，是的中点，是的中点 若，，求的长度． 若，求的长度． 19.本小题分 江苏苏州吴忠期末，，分如图，点是线段上一点，是的三等分点靠近，是的中点，若，求的长． 20.本小题分 如图，为线段上一点，点为的中点，且，． 求的长． 若点在直线上，且，求的长． 21.本小题分 如图，、两点将线段分成：：三部分，为线段的中点，，求线段和的长． 22.本小题分 已知线段，延长到，使，为的中点，若，求的长． 23.本小题分 已知线段，延长到，使，为的中点，求的长． 24.本小题分 已知，，点是线段的中点，点、在线段上，，，求线段的长度． 25.本小题分 如图，点为线段上一点，点为线段的中点，且，． 求线段的长度． 若点在线段上，且点是线段的三等分点，求线段的长度． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：分两种情况讨论： 当的倍最长时， 由题意得：， ， ， 这条绳子的原长为； 当的倍最长时， 由题意得：， ， ， ， 这条绳子的原长为， 综上可知：这条绳子的原长为或， 故选：． 根据题意可知：这条绳子的原长为的倍，然后分两种情况讨论：的倍最长，的倍最长，根据已知条件分别求出，，从而求出，最后求出答案即可． 本题主要考查了两点间的距离，解题关键是熟练掌握分类讨论的解题思想． 2.【答案】 【解析】解：点、分别是、的中点， ，， ， ， ， ， ， ． 故选：． 根据线段中点的 ... ...