中小学教育资源及组卷应用平台 5.1认识二元一次方程组教学设计 学科 数学 年级 八年级 课型 新授课 单元 五单元 课题 5.1认识二元一次方程组 课时 1 课标要求 依据 2022 版数学新课标 “数与代数” 领域 “方程与不等式” 主题要求，本节需引导学生体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，理解二元一次方程、方程组及其解的概念，发展运算能力与模型思想.通过实际情境抽象等量关系，培养应用意识，注重从直观感知到抽象思维的过渡，渗透数学抽象、逻辑推理的核心素养，为后续学习方程组解法奠定基础，同时落实 “用数学的语言表达现实世界” 的课程目标. 教材分析 本节是第五章 “二元一次方程组” 的开篇，承接七年级一元一次方程知识，是方程体系从 “一元” 到 “多元” 的关键延伸.教材以种植实践、公园购票两个贴近学生生活的情境为载体，遵循 “问题情境 — 建立模型 — 解释应用” 的思路，引导学生逐步抽象出二元一次方程、方程组的概念，既巩固了建模思想，又为后续学习方程组解法、实际应用搭建认知桥梁，体现数学知识的连贯性与应用性，是培养学生抽象思维的重要载体. 学情分析 学生已掌握一元一次方程的概念、解法及应用，具备从实际情境中抽象单一等量关系的初步能力，但受 “单一未知数” 思维定式影响，面对两个未知数时，难以理解其内在关联；对 “方程组的解是多个方程的公共解” 的本质理解存在困难，列方程时易忽略隐含等量关系，需通过具象情境与实例辨析突破认知难点，引导学生实现从 “一元” 到 “二元” 的思维转换. 教学目标 1.理解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，能判断给定式子是否为二元一次方程(组)，能检验一组值是否为方程(组)的解； 2.能从实际情境中抽象出两个独立等量关系，列出二元一次方程(组)，发展模型思想与抽象思维能力； 3.通过小组合作探究，体会数学与生活的紧密联系，增强应用意识，提升合作交流与逻辑表达能力. 教学重点 1.理解二元一次方程、二元一次方程组及其解的核心概念； 2.能从实际情境中准确抽象等量关系，列出二元一次方程(组). 教学难点 理解二元一次方程组的解是组成方程组的两个方程的公共解，及从实际情境中精准提取两个独立等量关系. 教法与学法分析 教法采用情境教学法、问题驱动法，结合小组合作探究，通过生活实例引导学生抽象概念；学法以自主思考为基础，通过 “观察 — 辨析 — 归纳” 过程理解概念，借助小组讨论突破难点，落实 “教为主导、学为主体”，培养主动探究能力. 教学过程 教学步骤 教学主要内容 教师活动 学生活动 设计意图 环节一：依标靠本，独立研学 情景引入： 小明和小颖参加课外种植实践活动，他们分别栽种了若干株绿植.已知小明栽种的绿植比小颖多2株，如果将小颖栽种的绿植减少1株，将小明栽种的绿植增加1株，那么小明栽种的绿植数量是小颖的2倍. (1)这个情境涉及哪些量？这些量之间有怎样的等量关系？ (2)设小明栽种了x株绿植，小颖栽种了y株绿植，由此你能得到怎样的方程？ 解：(1)涉及的量：小明栽种的绿植株数、小颖栽种的绿植株数； 等量关系：①小明栽种的绿植比小颖多2株，即小明栽种的绿植株 数=小颖栽种的绿植株数+2；②将小颖栽种的绿植给小明1株后，小明 的绿植株数是小颖的2倍，即 2(小颖栽种的绿植株数-1)=小明栽种 的绿植株数+1. (2)方程：x=y+2，x+1=2(y-1). 展示 “小明和小颖种植绿植” 情境，提问引导学生识别量与等量关系，指导设未知数列方程. 分析情境中的数量关系，设未知数并列出含两个未知数的方程. 以生活情境切入，激发兴趣，初步感知 “含两个未知数的方程”，为后续概念学习铺垫. 探究活动一： 尝试思考： 周末，小亮一家和朋友们到公园徒步锻炼，他们一共8人，买门票花了34元.已知每张成人票 ... ...
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