第二章 一元二次方程 单元练习（含答案）北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上册数学 第二章 一元二次方程单元练习 一、选择题 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．3， B．3，，5 C．，， D．3，，4 3．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围为（　　） A． B．且 C．k≥0 D．且 4．已知关于x的一元二次方程（a+1）x2-2x+a2+a=0有一个根为x=0，则a的值为（　　） A．0 B．0或-1 C．1 D．-1 5．设a，b是方程的两个实数根，则的值为（　　） A．18 B． C．20 D．22 6．如图，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则下列方程正确的是（　　） A．32×20-20x-30x=540 B．32×20-20x-30x-x2=540 C．（32-x）（20-x）=540 D．32×20-20x-30x+2x2=540 7．若，则的值是（　　） A．或2 B．4 C．或4 D．2 8．若菱形两条对角线和的长度是方程的两根，则该菱形的边长为（　　） A． B．4 C． D．5 9．用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 10．初中毕业前夕，某数学学习兴趣小组的成员互赠纪念卡片作为毕业礼物.小组里每两名成员之间互相赠送一张卡片（即A送给B一张，B也送给A一张）.已知全组共赠送了306张卡片，则该小组一共有多少名成员？（　　） A．16 B．17 C．18 D．19 二、填空题 11．若m是方程的一个根，则的值为　 　． 12．把方程x2-4x-7=0化成（x-n）2=m的形式，则m+n的值是　 　. 13．若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是　 　． 14．已知，是方程的两个根，则　 　． 15．据乘用车市场信息联席会数据显示，我国新能源车发展迅速，2024年4月至6月，新能源车月销量由68.3万辆增加到82.7万辆．设2024年4月至6月新能源车销量的月平均增长率为x，则可列方程　 　． 三、计算题 16．解方程 （1）； （2）． 四、解答题 17． 已知关于x的方程． （1）若该方程的一个根为，求m的值； （2）求证：不论m取何实数，该方程总有实数根． 18．若关于x的一元二次方程有两个实数根． （1）求m的取值范围； （2）若a，b是关于x的一元二次方程的两个根，且，求m的值． 19．解决问题：邓州公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔7月份到9月份的销量，该品牌头盔7月份销售500个，9月份销售720个，且从7月份到9月份销售量的月增长率相同． （1）求该品牌头盔销售量的月增长率； （2）若此种头盔的进价为30元/个，经市场预测，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，该品牌头盔的实际售价应定为多少元？ 20．如图，一块长5米，宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹，已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的． （1）求配色条纹的宽度； （2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价． 21．甲乙两件服装的进价共500元，商场决定将甲服装按30%的利润定价，乙服装按20%的利润定价，实际出售时，两件服装均按9折出售，商场卖出这两件服装共获利67元． （1）求甲乙两件服装的进价各是多少元； （2）由于乙服装畅销，制衣厂经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价达到242元，求每件乙服装进价的平均增长率； （3）若每件乙服装进价按平均增长率再次上调，商场仍按9折出售，定价至少为多少元时，乙服装才可获得利润（定价取整数）． 22．【知识技能】 材料：若关于的一元二次方程的两个根为，，则，． 材料： ... ...